математическая модель движения автомобиля

Содержание

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВЕЗДЕХОДНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

Котиев Г.О., Горелов В.А., МГТУ им. Н.Э. Баумана / Бекетов А.А., БНТУ

В статье авторы рассмотрели особенности конструкции вездехода с колёсной формулой 6×6, созданного в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для исследования автомобиля была выполнена его математическая модель в среде Simulink, которая позволяет проводить испытания управляемости и устойчивости автомобилей с передними и задними поворотными осями.

В настоящее время невозможно создать новый современный автомобиль без применения математического моделирования. Моделирование позволяет разработчикам снизить затраты при проектировании автомобилей, исследовать работы систем управления движением. Объем и качество полученной информации зависит только от степени детализации модели.

Авторы статьи, для изучения свойств управляемости и устойчивости трёхосного вездеходного транспортного средства (ВТС) с передними и задними поворотными колёсами, создали математическую модель криволинейного движения в среде Simulink Matlab. Модель представлена в виде схемы, состоящей из нескольких основных блоков: «Корпус» (Body), «Ходовая часть» (Running gear), «Трансмиссия» (Transmission), «Двигатель» (Engine), «Система управления» (Steering) (рис.1).

Рисунок 1. Блок-схема модели.

Движение автомобиля как твердого тела рассматривается в горизонтальной плоскости. Оно складывается из поступательного движения центра масс и вращательного движения вокруг центра масс (плоско-параллельное движение) (рис.2). Такое допущение обосновано тем, что исследования устойчивости и управляемости проходят на ровном опорном основании. Система уравнений (1) позволяет рассчитать текущие скорости и ускорения по значениям сил, действующим на автомобиль. На корпус действует сила сопротивления воздуха Pw, на каждое из колес — момент сопротивления качению Mfi, сила взаимодействия с грунтом Ri, момент сопротивления повороту колеса Rnki, сила тяжести, нормальные реакции опорного основания.

Рисунок 2. Системы координат.

Момент сопротивления качению Mfi и сила взаимодействия с грунтом Ri зависят от свойств опорного основания и шины. Они пропорциональны значению нормальной реакции грунта Qi. Нормальные реакции, действующие на автомобиль, можно рассчитать с помощью системы уравнений. Первое уравнение выводится из условия равенства суммы нормальных реакций и веса машины, второе и третье уравнения выводятся из условия равенства моментов, действующих на автомобиль в соответствии с возникшими ускорениями. Остальные уравнения выводится из условия, что концы векторов сил нормальных реакций лежат в одной плоскости.

В модели принято допущение, что вектор силы взаимодействия колеса с грунтом Ri направлен противоположно вектору скорости скольжения колеса Vcк. Скорость скольжения колеса Vcк определяется как сумма вектора переносной скорости Vпер и вектора относительной скорости точки контакта колеса Vотн (рис.3).

Рисунок 3. Расчетная схема колеса.

Выбранные соотношения силы взаимодействия наиболее точно описывают движение колесной машины с большими углами увода. Такой подход предложен в работах Ю.Л. Рождественского [1] и А.Б. Дика [2]. В математическую модель движения автомобиля включается также система уравнений, описывающая работу трансмиссии с одним межбортовым дифференциалом и блокированным приводом колес каждого борта:

Данная система уравнений устанавливает связь между моментом двигателя, моментами, приложенными к колесам, угловыми ускорениями и скоростями вала двигателя и колес.

Цель создания данной математической модели — улучшить управляемость и устойчивость автомобиля при выполнении маневров. Для этого необходимо разработать закон наиболее эффективного управления поворотом колес задней оси.

Блок «Система управления» позволяет вывести различные алгоритмы управления каждым колесом в отдельности. В данном случае колёса передней оси связаны друг с другом посредством рулевой трапеции, центральная ось неповоротная, поворот колёс задней оси осуществляется по различным законам.

Для оценки точности предложенной модели были проведены испытания ВТС: «переставка SП = 12 м»; «переставка SП = 24 м»; «поворот R = 25 м»; «поворот R = 35 м».

В качестве объекта исследований выбрано ВТС 6х6 полной массой 3,5 тонны (www.z-project.ru), которое с 2004 разрабатывается в конструкторском бюро кафедры «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана по заказу ОАО «Авторос». Общий вид объекта представлен на рис.4. Конструкция имеет следующие особенности:

– независимая подвеска всех колес с поперечно расположенными композитными рессорами; – алюминиевая рама — лодка; – специально разработанные шины низкого давления 49х23,5-21-LT «AVTOROS X-TRIM»; – бортовая схема трансмиссии, с блокируемым межбортовым дифференциалом; – бортовые проходные конические редукторы и колесные планетарные редукторы; – рулевое управление для колес передней и задней осей.

Рисунок 4. Общие виды автомобиля.

Основные технические характеристики шасси ВТС приведены в таблице 1.

На начальном этапе была разработана полная 3-х мерная твердотельная геометрическая модель ВТС (см. рис.5), что позволило сократить время разработки конструкторской документации.

Для независимой подвески ВТС была разработана листовая стеклопластиковая рессора с внутренним демпфированием, выполняющая функции верхнего поперечного рычага. Предварительные расчеты рессоры методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности позволили провести оптимизацию геометрических размеров рессоры и получить ее силовые и кинематические характеристики, необходимые уже на ранних этапах проектирования подвески. Изготовленные методом намотки в ЦНИИСМ (г. Хотьково) опытные образцы рессор, а также их отдельные листы подверглись всесторонним испытаниям на специальном стенде в «КБ АТО» (г. Мытищи), позволяющем реализовать как гармоническое, так и случайное нагружение (рис.6). Результаты испытаний подтвердили работоспособность спроектированной рессоры. Полный ход подвески составил 300 мм при массе рессоры 10 кг и статической нагрузке 6000 Н.

Рисунок 6. Испытания рессоры на специальном стенде в «КБ АТОКБ АТОКБ АТО».

Шины AVTOROS X-TRIM предназначены для эксплуатации на дорогах с твердым покрытием, на грунтовых дорогах, на песке, пахоте, снежной целине и заболоченных участках местности. Стендовые испытания, проведенные в августе 2006 года Испытательным центром федерального исследовательского центра сельскохозяйственного машиностроения (г.Чехов), подтвердили высокие технические характеристики и потребительские свойства шин.

Герметичная снизу рама (лодка) ВТС позволят преодолевать вплавь небольшие водные преграды. Плавучесть ВТС обеспечивается за счет водоизмещения колес и нижней части рамы (лодки).

Собранный объект прошёл разносторонние испытания, в том числе и по преодолению водных препятствий на «Заводе Экспериментального Транспорта» в г.Завидово. Испытания подтвердили эффективность оригинальных конструктивных решений.

Рисунок 7. Бортовой редуктор. Рисунок 8. Колёсный редуктор.

На рис.9 представлен процесс монтажа на объект измерительного оборудования непосредственно перед проведением экспериментальных исследований криволинейного движения. Датчики, установленные на свободные фланцы бортовых редукторов задней оси, измеряли угловую скорость вращения колёс каждого борта, а с датчиков, установленных в центре масс (в середине центральной оси), считывались угловая скорость поворота автомобиля и боковое ускорение. Информация, полученная с датчиков, сохранялась в бортовом компьютере.

Рисунок 9. Установка измерительного оборудования.

В ходе сравнения экспериментальных и расчетных данных, разница по основным кинематическим характеристикам при движении в «повороте» и при «переставке» оказалась менее 15%, что, скорее всего, вызвано разбросом характеристик взаимодействия движителя с опорным основанием и погрешностью измерений. Поэтому, можно смело сделать вывод о том, что модель адекватна. С ее помощью можно эффективно прогнозировать устойчивость и управляемость подобных автомобилей, а также отрабатывать алгоритмы управления задней осью.

Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. «О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию» // Труды МВТУ. – 1982. № 390. – С. 56-64.

Дик А.Б. «Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом», Дис. канд. техн. наук: 05.05.03. – Омск, 1988. – 228 с.

Источник

Математическое моделирование пространственного движения автомобиля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Павлов, Игорь Сергеевич

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павлов, Игорь Сергеевич

§1. Постановка задачи

§2. Краткий обзор литературы по моделированию автомобиля

§3. Аппарат фракционного анализа

Глава 2. Построение математической модели автомобиля

§1. Модель условий движения

§2. Модель взаимодействия колеса с дорогой

§3. Модель подвески автомобиля

§4. Модель двигателя, трансмиссии (коробки переключения передач, сцепления, дифференциала) и тормозов

§5. Модель рулевого управления

§6. Модель кузова автомобиля

1°. Уравнения, описывающие вертикальные поступательные и угловые колебания корпуса за счет упругости подвески

2°. Уравнения, описывающие изменение скорости центра масс автомобиля в плоскости дороги

3°. Кинематические уравнения, описывающие перемещения центра масс и повороты корпуса вокруг центра масс

§7. Модель системы в целом

Глава 3. Построение приближенных моделей;

§1. Выбор характерных значений переменных и параметров а\ Движение по городу с поворотами 10-1″

Ь\ Движение по трассе с нормативными виражами без резких разгонов и торможений с’. Движение по трассе с нормативными виражами при наличии резких разгонов и торможений сГ. Движение после возникновения заноса

§2. Нормализация уравнений модели

§3. Упрощенная модель для движений с большими виражами при отсутствии и наличии заноса тип а» и сТ)

1°. Упрощенная модель для класса движений автомобиля с характерными временами порядка

1.1°. Торможение без возникновения проскальзывания

1.2°. Разгон без возникновения заноса

1.3°. Движение при заносе

1.4°. Анализ полученных уравнений для класса движений автомобиля с характерными временами порядка Ю-1 секунд

2°. Упрощенная модель для класса траекторных движений

2.1°. Торможение без возникновения проскальзывания

2.2е. Разгон без возникновения заноса

2.3°. Движение при заносе

2.4°. Анализ полученных уравнений для класса траекторных движений

§4. Упрощенная модель для класса медленных движений по трассе с малыми виражами, без разгонов и торможений (тип Ь°). Задача о расходе топлива

§5. Упрощенная модель для движений по трассе с малыми виражами и умеренным торможением (тип с°).

Движение автомобиля на «миксте»

1 Упрощенная модель для класса движений автомобиля с характерными временами порядка

2°. Упрощенная модель для класса траекторных движений

2.1°. Торможение без возникновения заноса

2.2°. Разгон без возникновения заноса

2.3°. Движение на «миксте»

§6. «Велосипедная» модель автомобиля. Задача о предельном торможении на вираже

§7. Обсуждение построенных приближенных моделей

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование пространственного движения автомобиля»

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Павлов, Игорь Сергеевич

Основные результаты, полученные в работе:

1. Обоснована необходимость применения методов разделения движений для построения упрощенных моделей автомобиля.

2. Построена «исходная» математическая модель автомобиля с большим количеством степеней свободы, имеющая блочную структуру. Описаны входные и выходные переменные каждого из блоков модели.

3. На основе исходной модели при помощи методов фракционного анализа построены приближенные модели с малым количеством степеней свободы для различных характерных типов движения автомобиля:

• движение по городу с поворотами (радиус закругления порядка 25 метров) с резкими разгонами и торможениями;

• движение по трассе с нормативными виражами (радиус закругления порядка 400 метров) без резких разгонов и торможений;

• движение по трассе с нормативными виражами при наличии резких разгонов и торможений;

• движение после возникновения заноса.

4. Приведены оценки отличия решений уравнений упрощенных моделей от решения уравнений модели исходной, а также оценки временных интервалов, на которых оценки отличия справедливы.

5. При помощи построенных приближенных моделей решено несколько прикладных задач:

• задача определения установившейся путевой скорости движения экипажа по трассе в зависимости от продольного уклона и угла открытия дроссельной заслонки;

• задача о поведении автомобиля при попадании на микст при прямолинейном разгоне;

• задача о предельном моменте торможения на вираже при сохранении условия непроскальзывания.

Обсужден вопрос применимости двухколесной, «велосипедной» модели автомобиля.

6. Справедливость приведенных оценок результатов (моделей), полученных при помощи асимптотических методов, проверяется сравнением точного и приближенного решений, то есть результатов счёта на ЭВМ полной и одной из приближенных моделей. Сравнения показывают, что отличие между решением исходной и приближенной систем отвечают ожидаемым оценкам.

Таким образом, на примере модели движения легкового автомобиля полностью описана процедура разделения движения. Полученные результаты обосновывают целесообразность применения методов фракционного анализа при моделировании автомобиля.

В работе построена модель, состоящая из традиционных блоков; представляющих отдельные части автомобиля:

• модель условий движения;

• модель взаимодействия колеса с дорогой;

• модель подвески (подрессоренных масс);

• модель тормозной системы, двигателя и трансмиссии;

• модель рулевого управления;

• модель движения кузова (подрессоренной массы) автомобиля.

Описаны входные и выходные переменные каждого из блоков модели.

Построенная модель имеет два существенных отличия от подавляющей части источников:

• при построении модели учитывались только движения с характерными временами больше или равными одной сотой секунды, что позволяет избежать излишнего усложнения модели при гарантированной полноте;

• при построении модели переменные выбирались с учетом последующего разделения движений по характерным временам, то есть таким образом, чтобы медленные переменные не являлись суммой быстрой и медленной переменной, что позволяет более результативно производить построение упрощенных моделей (получающаяся приближенная модель будет включать меньшее число уравнений).

При помощи методов фракционного анализа построено несколько приближенных моделей для различных характерных движений автомобиля. Построенные приближенные модели различаются по ряду признаков:

• по характерным временам исследуемых движений:

• по характеру движения:

— торможение или разгон;

— виражи с большими или малыми радиусами закругления;

— занос, проскальзывание без возникновения заноса или непроскальзывание;

• по структуре модели (двух- и четырехколсеная модель).

Применения методов разделения движений при моделировании автомобиля было описано И.С.Павловым и И.В.Новожиловым в [120] для велосипедной модели и в [121,122] для четырехколесной модели в более сжатой форме и применительно к более простым моделям автомобиля (не учитывающим динамики трансмиссии, рулевого управления, а в [120], и наличия подвески).

Работа над диссертацией велась в рамках работы по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) №95-0100219 и №98-01-00961 и гранту Конкурсного центра грантов в области фундаментального естествознания в системе государственного комитета РФ по высшему образованию.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору И.В.Новожилову за помощь и ценные советы, а также ученому секретарю кафедры прикладной механики и управления к.ф.м.н. П.А.Кручинину за всестороннюю поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павлов, Игорь Сергеевич, 1998 год

1. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М., Машиностроение, 1978, 217 стр.

2. Баженов П.И., Иванов С.Н., Серебряков В.В., Селифанова В.В. Инерционные, жесткостные и демпфирующие свойства агрегатов и узлов отечественных автомобилей. М., Изд-во МАМИ, 1986. 68 стр.

3. Бородин Ю.П. Исследование колебаний управляемых колес автомобиля. Диссертация. М., 1970.

4. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990. 208 стр.

5. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущеных уравнений. М.: Наука, 1973.

7. Градштейн И.С. О решениях на временной полупрямой дифференциальных уравнений с малыми множителями при производных. || Мат. сб. 1953. Т. 3. Стр. 533-544.

8. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория. Минск, Изд-во «Вышэйшая школа», 1986. 208 стр.

9. Дербаремдикер А.Д., Кручинин П.А. О подавлении параметрических колебаний управляемых колес. || Вестник МГУ, Мехмат, 1985. №3, стр. 56-61.

10. Ишлинский А.Ю. О проскальзывании в области контакта при трении качения. || Изв. АН СССР, М., №6, 1956 г. Стр. 3-15.

11. Ишлинский А.Ю. Теория сопротивления перекатыванию (трение качения) и смежных явлений. Сб. докладов конференции по теорию и износу в машинах. Изд. АН СССР, 1940 г.

12. Ишлинский А.Ю. Трение качения. ПММ, т. II, вып. 2., 1938 г.

13. Келдыш В.М. Шимми переднего колеса трехколесного шасси. || Труды ЦАГИ №564, 1945. 34 с.

14. Кнороз В.И., Кленников В.М. Экспериментальные данные о боковой эластичности шин легковых автомобилей. В сб.

15. Конструирование, исследование и испытание автомобилей». М., Машгиз, 1955.

16. Колесников К.С. Об устойчивости движения управляемых колес автомобиля. «Инженерный сборник», Т. XXI. Изд. АН СССР, 1955.

17. Красовский H.H., Климушев А.И. Равномерная асимптотическая устойчивость систем дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных. ||УМН. 1963. Т. 18, вып. 3. Стр. 680-690.

18. Круглов С.М. Устройство, техническое обслуживание и ремонт легковых автомобилей. М., «Высшая школа», 1987, 336 стр.

19. Кузьмина Р.П. Метод малого параметра для сингулярно возмущенных уравнений. М.: Изд-во МГУ. Ч. I, 1993, Ч. II, 1994.

20. Лазарян В.А., Дпугач Л.Р., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка. 1972. 192 с.

21. Левин М.А., Фуфаев H.A. Теория качения деформируемого колеса. М.: Наука, 1967. 269 с.

22. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М., Машиностроение, 1971, 416 стр.

23. Литвинов A.C. Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуотационных свойств. М., Машиностроение, 1989. 240 стр.

24. Лобас Л.Г., Вербицкий В.Г. Качественные и аналитические методы в динамике колёсных машин. Киев: Наук, думка, 1990. 230 с.

25. Мусарский P.A., Фуфаев H.A. Концепция твёрдого тела в теории движения колёсных экипажей || Изв. АН. МТТ. 1995. №3. С. 65-67.

26. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М., Наука, 1967. 519 стр. 4

27. Новожилов И.В. Модель движения деформируемого колеса || Изв. АН. МТТ.1995. №6. С. 19-26.

28. Новожилов И.В. Условия застоя в сиистемах с кулоновым трением. || Изв. АН СССР. МТТ. 1973, №1, стр. 8-14.

29. Новожилов И.В. Фракционный анализ. М., Изд-во МГУ, 1995. 224 стр.

30. Оценки величин деформации в рулевом управлении легкового автомобиля высшего класса ЗИЛ-4104. Отчетная записка 0.3.1.3.105.02.914-84. М., ЗИЛ. 1984.

31. Певзнер Я.М. Испытания устойчивости автомобиля. М. Гос. научно-техническое изд-во машиностроительной лит-ры, 1946. 52 с.

32. Певзнер Я.М. Колебания автомобиля. М. Машиностроение,1979.

33. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомобиля. М., Машгиз, 1947. 156 с.

34. Петров В.А. Теория автомобиля. М., МГОУ, 1996. 180 стр.

35. Пройкштат А. Шасси автомобиля. Типы приводов. Москва, Машиностроение, 1989. 229 стр.

36. Раймпель Й. Шасси автомобиля. Амортизаторы, шины и колеса. Москва, Машиностроение, 1986. 319 стр.

37. Раймпель Й. Шасси автомобиля. Рулевое управление. Москва, Машиностроение, 1987. 227 стр.

38. Рокар И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты. М. Изд-во ин. лит-ры, 1959.

39. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля и его колебания. Изд. 2-е перераб. и доп. М., Машгиз, 1960. 356 стр.

40. Таборек Я. Механика автомобиля. М., Машгиз, 1960. 207 стр.

41. Тураев Х.Т., Фуфаев H.A. О влияние углов наклона шкворней на устойчивость движения управляемых колес автомобиля. АП., 1972, №9, стр. 23-25.

42. Фрумкин А.К., Попов А.И., Апышев И.И. Современные антиблокировочные и противобуксовочные системы грузовых автомобилей, автобусов и прицепов. Обзорная информация. М, ЦНИИТЭИавтопром, 1990 г. 57 стр.

44. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса. Автомобильная лаборатория института машиноведения. Выпуск 9. М. Изд-во ак. наук СССР, 1948. 200 с.

45. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса при наклонном расположении его средней плоскости. || Доклады Академии Наук СССР, 1953. Том ХС, №3. 343-346 с.

46. Чудаков Е.А. Теория устойчивости. I. Устойчивость автомобиля против заноса. М., Изд. АН СССР, 1944.

47. Чудаков Е.А. Устойчивость автомобиля против заноса. М., Машгиз, 1949. 143 стр.

48. Чудаков Е.А. Устойчивость автомобиля при заносе. М., Изд. АН СССР, 1945.

49. Чудаков Е.А. Теория автомобиля. М. Машгиз, 1950.

50. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. М.: Машиностроение, 1975.216с.

51. Abel S.O. Transient dynamics response of racing cars. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 15, No. 6, 1994. pp. 639-649.

52. M.B.A. Abdel Hady and Crolla D.A. Active suspension control algorithms for a four-wheel vehicle model. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 13, No. 2, 1992. pp.144-158.

53. Ackermann Juergen. Robust Control Prevents Car Skidding. || IEEE Control Systems, 1997, v. 17, №3.

54. Jamil Abida and Daniel Claude. Spark ignition engines and polution emission: New approaches in modelling and control. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 494-508.

55. Alles S., Swick C., Hoffman M., Mahmud S.M., and Feng Lin. A realtime hardware-in-the-loop vehicle simulator for traction assist. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 15, No. 6, 1994. pp.597-625.

56. Benzit P. Transient Dynamic Behaviour of a Vehicle by Mathematical Simulation. ISAETechnical Paper Series, 1982, №820764. pp. 1-9.

57. Brach R.M. Vehicle dynamicsfor simulation on a microcomputer. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 12, No. 4,1991. pp.404-419.

58. Bull A.W. Tire Behavior in Steering. || «SAE Journal», 1939, v 45, N 2.

59. Chamaillard Y. and Gissinger G.L. Formal and Architectural Aspects of Modelling the Case of a Semi-Trailer. 13th Triennial World Congress. San Francisco, USA, 1996. pp. 17-22.

60. Cheng-Ho Hsu and Yuh-Long Lin. Automatic analysis of the redundant gears in planetary gear trains. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 402-415.

61. Chiang-Nan Chang, Ding-Hwa Ding. Theoretical stability analyses of the cornering behaviour of three- and four-wheel vehicles. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 301-317.

62. Chih-Yen Kuo and Edge C. Yeh. A slip estimation scheme for controlling anti-skid breaking systems. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 449-466.

63. Stojan Cucuz. Evaluation of ride comfort. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 318-325.

64. Doniselli C., Mastinu G., Cal R. Traction Control for Front-Wheel-Drive Vehicle. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 23, 1993. pp. 87-104.

65. Demie M. A contribution to optimization of seats. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 12, No. 5/6, 1991. pp.618-629.

66. Jan Dziza. Influence of Non-Linear Characteristics of Differentials on the Dynamics of Vehicle. Proseedings of the EUROMECH 2nd European Nonlinear Oscillations Conference. Prague, September 9-13,1996. Vol. 2. pp. 41-44.

67. Freundenstein G. Luftreifen bei Schräg und Kurvenlauf (Experimentalle und Theoretische Untersuchung an LKW-Reifen). || «Deutsche Kraftfahrtforschung», 1961, H. 152.

68. Takehiko Fujioka and Kenjiro Goda. Discrete Brush Model for Calculating Tire Forces with Large Camber Angle. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 200-216.

69. Fukami A., Yano M., Tokuda H., Ohki M. and Kizu R. Development of piezo-electric actuators and sensors for electronically controlled suspension. I Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 348-357.

71. Gordon T.J., Palkovich L., Pilbean C., Sharp R.S. Second Generation Approach to Semi-Active Suspension Control System Design. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 23, 1993. pp. 158-171.

72. Gordon T.J. An Integrated Strategy for the Control of a Full Vehicle Active Suspension System. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 229-242.

73. Gross-Thebing Arnold. Frequency-Dependent Creep Coefficient for Three-Dimensional Rolling Contact Problems. || Vehicle System Dynamics, 18 (1989), pp. 359-374.

74. Konghui Guo and Jun Sui. A Theoretical Observation on Empirical Expression of Tire Shear Force. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 263-274.

75. Hideyuki Goto, Kyoko Abe, Kazuyuki Kobayashi and Kajiro Watanabe. Driving Skill from Estimated Curvature of Driving Loci. 13th Triennial World Congress. San Francisco, USA, 1996. pp. 47-52.

76. Kadota H., Tabe M., Aonuma Т., Mouri H. and Nishiguchi K. Application of electronically controlled suspension to the ‘One-Box Car’. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 291-300.

77. Ichiro Kageyama and Yoshiyuki Owada. An Analysis of a Riding Control Algorithm for Two Wheeled Vehicles with a Neural Network Modeling. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 317-326.

78. Kalker J.J. Railway Wheel and Automotive Tyre. || Deltf Press Report. Netherlands. Vol. 10, №2, pp. 121-131.

79. Kiencke U., Dail A. Observation of Lateral Vehicle Dynamics. 13th Triennial World Congress, San Francisco, USA, 1996. pp. 7-10.

80. Skott Kimbrough and Krishnaraju Datla. An Effective Means for Implementing Wheelslip Control without Ground Speed Sensor. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 327-339.

81. Kaneko Kimihiko. Drive Simulator. || Meiden Review, 1979, vol. 57, №3. pp. 37-47.

82. Knight D.G. Rate-depending wheel-soil interaction. || Wear, 1976, v.38, pp. 115-124. 4

83. Koessler P. and Segner G. Vergleichende Untersuchungen der Seitenfuhrungseigenschaften von Personenwagen Reifen. || «Deutsche Kraftfahrtforschung», 1964, H. 172.

84. LeBlanc D.J., Th.Venhovens P.J., Lin C.-F., Pilutti Т.Е., Ervin R.D., Ulsoy A.G., MacAdam C., Johnson G.E. A Warning and Interaction System to

85. Prevent Road-Departure Accidents. ¡Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 383-396.

86. Legouis T., Gosselin C., Bourassa P., Laneville A. Etude paramétrique de la stabilité dynamique du systeme vehicule/pilote. || Ingenieur automobile, 1985. Sept. pp. 78-83.

87. Chia-Shang Liu and Huei Peng. Road Friction Coefficient Estimation for Vehicle Path Prediction. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 413-425.

88. Lozia Z. and Stegienka I. Biaxial Vehicle Motion Simulation and Animation. ¡Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 426-437.

89. MacAdam C.C. Static Turning Analysis of Vehicles Subject to Externally Applied Forces A Moment Arm Ration Formulation. || Vehicle System Dynamics, 18 (1989), pp. 345-357.

90. MacAdam C.C., Johnson C.E. Application of Elementary Neural Networks and Preview Sensors for Representing Driver Steering Control Behaviour. ¡Vehicle System Dynamics. Vol. 25, №1, 1996. pp. 3-30.

91. Madhusudan Raghavan. Suspensoin kinematic structure for passive control of vehicle attitude. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 12, No. 5/6, 1991. pp.525-547.

92. Masato Abe. A study on effects of roll moment distribution control in active suspension on improvement of limit performance of vehicle handling. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 326-317.

93. Mastinu G., Babbel E., Lunger P., Margolis D., Mittermayer P., Richter B. Integrated Controls of Lateral Vehicle Dynamics. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 23,1993. pp. 358-377.

94. Minabe H., Hashimoto T., Yamamoto M. Four-wheel drive vehicle dynamics computer simulation. || International Conference All-Wheel Drive Proceedings of the Institution of Mech. Engineers. London, 1986. pp. 17-24.

95. Minghui Kao and J Moskwa. Engine load equivalence ratio estimation for control adn diagnostics via nonlinear sliding observers. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5,1994. pp. 358-368.

96. Misun V. Simulation of the Interaction between Vehicle Wheel and the Unevenness of Road Surface. || Vehicle System Dynamics, 19 (1990), pp. 237-253.

97. Noorden D.L. Cortese A.D. Force and moment characteristics of rolling tires. «SAE Preprint», 1964, N 713.

98. Olatunbosun O.A. and Dunn J.W. Generalized representation of low frequency radial dynamics parameters of rolling tyres. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 12, No. 5/6, 1991. pp.513-524.

99. Pacejka H.B. Lateral Dynamics Of Road Vehicles || Vehicle System Dynamics. 1987. V.16. P.75-120.

100. Pacejka H.B. Research in Vehicle Dynamics and Tyre Mechanics. Delft Progress Report. Vol. 8. 1982. pp. 205-224.

101. Pfeiffer K. and Isermann R. Fuzzy control of vehicle startup for emission tests on engine dynamometers. Proceedings of 3rd European Control Conference. Rome, Italy, September 1995. pp. 2386-2391.

102. Reddy R.N. and Ellis J.R. Contribution to the simulation of driver-vehicle-road system. SAE Technical Papers Series, 1981, №810513. p.24.

103. Sayers M.W. and Han D. A Generic Multibody Vehicle Models for Simulatory Handling and Breaking. ¡ Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25, 1996. pp. 599-613.

104. Sharp R.S., Pilbeam C. On the Ride Comfort Benefits Available from Road Review with Slow-active Car Suspension. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 23, 1993. pp. 437-448.

105. Shibahata Y., Abe M., Shimada K., Furukawa Y. Improvement of Limit Performance of Vehicle Motion by Chassis Control. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 23, 1993. pp. 449-468.

106. Sugasawa F., Irie N. and Kuroki J. Development of simulator vehicle for conducting vehicle dynamics research. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 13, No. 2, 1992. pp.159-167.

107. Andras Szabo, Gyorgy Sostarics and Istvan Zobory. Optimum axle-box guidance stiffnesses for traditional running gear operating on a given railway line. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 484-493.

108. Szczepaniak C., Szosland A. Badania symulacyjne modelu kierowcy. || Archywum Budowy maszyn. Vol. 30, №1-2,1983. pp. 125-137.

109. Traction Control System with Teves ABS Mark II. || SAE Papers, 1986, №860506. pp. 1-9.

110. Vantsevich V.V. A new effective research direction in the field of actuating systems for multidrive vehicles. || Int. J. of Vehicle Design, Vol. 15, Nos 3/4/5, 1994. pp. 337-347.

111. Yih-Charng Deng. Simulations of belt-restrained occupant response in 30 mph barrier impact. || Int. J. of Vehicle Design Vol. 12, No. 2, 1991. pp. 160-174.

112. Naohiro Yuhara and Akihiko Takei. Two Degree of Freedom/Hoc Controller Synthesis for Active Four-Wheel Steering Vehicles. || Vehicle System Dynamics. Suppl. to vol. 25,1996. pp. 275-292.

113. Новожилов И.В., Павлов И.С. Приближенная математическая модель колесного экипажа. || Изв. АН МТТ. 1997, №2, с. 196-204.

114. Gunter Wiedemann, Kurt J. Reinschke. Stability Tests of a Bicycle Model in Descriptor Form. || 15th IMACS World Congress 1997 on Scientific Computation, Modeling and Applied Mathematics, Aug. 24-29, 1997. Berlin, Germany. Vol. VI. pp. 201-206.

115. John C. Dixon. Tyres, suspension and handling. Cambridge University Press, 1991. p. 432.

116. Анисимов B.H., Рождественский Ю.В. Изучение режимов движения автомобиля с помощью ЭВМ. Челябинск, 1983. 33 стр.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Научная электронная библиотека disserCat — современная наука РФ, статьи, диссертационные исследования, научная литература, тексты авторефератов диссертаций.

Источник

математическая модель движения автомобиля

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВЕЗДЕХОДНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павлов, Игорь Сергеевич

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая механика», 01.02.01 шифр ВАК

Математическое моделирование заноса автомобиля 2011 год, кандидат физико-математических наук Смирнов, Илья Александрович

Теоретические основы выбора кинематических характеристик рулевого управления и подвески 1983 год, кандидат технических наук Тимофеев, Сергей Анатольевич

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование пространственного движения автомобиля»

Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая механика», 01.02.01 шифр ВАК

Экспериментально-расчетный метод контроля качества работы гасящих устройств подвески автомобиля 2006 год, кандидат технических наук Калачев, Сергей Маркович

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Павлов, Игорь Сергеевич

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павлов, Игорь Сергеевич, 1998 год