модуль скорости движения первого автомобиля 85 км ч второго 65 км ч

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?

75 + 65 = 140 км/ч — скорость сближения

140 х 3 = 420 км — расстояние между ними.

Задача 2. Два автомобиля одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 456 км. Скорость первого автомобиля 68 км/ч а скорость второго на 16 км/ч больше. Через сколько часов они встретятся?

Скорость второго: 68 + 16 = 84 км/ч

68 + 84 = 152 км/ч — общая скорость

456 : 152 = 3 часа — через это время автомобили встретятся.

Задача 3. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через три часа встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 80 километров час другой 90 километров час. Какое расстояние было между ними в начале пути Решите задачу двумя способами

80 + 90 = 170 км/ч — скорость сближения

170 х 3 = 510 км — первоначальное расстояние между автомобилями.

80 х 3 = 240 км — проехал первый автомобиль.

90 х 3 = 270 — проехал второй автомобиль

240 + 270 = 510 км — между пунктами отправления

Источник

Относительное движение

Скорость точки относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы.

\(v\) — абсолютная скорость

\(\vec\) — переносная скорость

\(v’\) — относительная скорость

Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показано изменение расстояния между автомобилями с течением времени. Каков модуль скорости первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем?

За 60 минут расстояние между автомобилями изменилось с 144 км до 0 км, то есть автомобили встретились. Вычислим скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем: \[v=\dfrac<144000\text< м>><3600\text< с>>=40\text< м/с>\]

Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Так как пассажир идет в том же направлении, что и автобус, то вектора их скоростей складываются, поэтому абсолютная скорость равна \[\upsilon_<\text<абс>>=\upsilon_<\text<пер>>+\upsilon_<\text<отн>>=10\text< м/с>+1\text< м/с>=11\text< м/с>\]

По прямой дороге с постоянной скоростью 100 км/ч едет мотоциклист и в том же направлении едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/ч. Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)

Катер плывёт по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 8 км/ч. Река течёт со скоростью 6 км/ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в км/ч.

Чтобы катер двигался перпендикулярно относительно берега, относительно воды ему надо двигаться под углом. По закону сложения скоростей: \[\vec>>=\vec>>+\vec>>\] \[\vec=\vec>>+\vec>>\]
По теореме Пифагора найдем скорость катера относительно воды: \[v_<\text<кат>>=\sqrt>^2>=\sqrt<8^2+6^2>=10 \text< км/ч>\]

Пассажир зашел в автобус через заднюю дверь. Автобус поехал с постоянной скоростью \(\upsilon_1=25\) м/с, а пассажир пошел к передней части автобуса. Скорость пассажира относительно автобуса равна \(\upsilon_<2>=3\) м/с. С какой скоростью едет автобус относительно пассажира?

Скорость первого тела относительного второго равна скорости второго тела относительно первого и направлена в противоположную сторону. \[\vec_<\text<абс>>=\vec_<\text<отн>>+\vec_<\text<пер>>\] \[\vec_<\text<1>>=\vec_<\text<12>>+\vec_<\text<2>>\] \[\vec_<\text<2>>=\vec_<\text<21>>+\vec_<\text<1>>\] \[\vec_<\text<12>>=-\vec_<\text<21>>\] Таким образом, автобус относительно пассажира едет со скоростью 3 м/с в обратную сторону.

Источник