| Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 185 | 185/70 | 185/65 | — |
| 195 | 195/70 | 195/65, 195/60 | 195/60 |
| 205 | — | 205/60 | 205/55, 205/50 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.
Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).
Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.
Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.
По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:
D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.
Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;
d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;
D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.
Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.
Длина окружности заводской шины: L1 = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂
Длина другой шины: L2 = πD = 628,6π мм.
Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Составим пропорцию и решим ее.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Методическая разработка по теме » Решение практико-ориентированных задач. Шины. Подготовка к ОГЭ по математике»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ. ШИНЫ. ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Описание слайда:
По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17
В — ширина протектора, в мм,
В = 265 мм
Н — высота боковины, при этом
Н/В = 70% или Н = В×0,70
d — диаметр диска в дюймах,
d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм
D — диаметр колеса, в мм, по рис.2 можно понять, что
D = 2H + d
Описание слайда:
Задание 1.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?
Решение:
Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин
В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.
Ответ: 275.
Описание слайда:
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
Требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17
Вспомним, что D = 2H + d
1) Переведём значение d из дюймов в мм:
d = 17× 25,4 = 431,8 мм;
2) Найдём Н:
Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;
3) Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.
Ответ: 802,8 мм.
Описание слайда:
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?
Решение
1) D = 802,8 мм (шина с завода);
2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм,
Тогда Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и
D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;
3) Найдём, на сколько увеличится диаметр колеса: 816,8 – 802,8 = 14 мм.
Ответ: 14 мм.
Описание слайда:
Описание слайда:
Задание 5
Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.
Решение
Обычная задача на проценты. Будем использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.
1) Пусть для автомобиля с колесом с завода (265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 %, а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x %.
802,8 — 100 %
816,8 — x %
Составим и решим уравнение:
802,8х = 816,8×100
х = 101,74 (приближенно до сотых)
2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.
Описание слайда:
Задача 1
D₁ колеса = 59,1 см= 591 мм
Ответ: 9.1 мм
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Самостоятельная работа
Описание слайда:
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14? Ответ: 1,5.
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16? Ответ: 9,1.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых. Ответ: 0,8.
Самостоятельная работа
Ответ: 185.
Ответ: 59,1
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
На сколько метров увеличится путь пройденный автомобилем когда колесо сделает 1000 оборотов если
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
|---|---|---|---|
| 13 | 14 | 15 | |
| 165 | 165/70 | 165/65 | — |
| 175 | 175/65 | 175/65; 175/60 | — |
| 185 | 185/65; 185/60 | 185/60 | 185/55 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/55; 195/50 |
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Из таблицы видно, что при диаметре 15 дюймов наименьшая ширина шины — 185 мм.
ОГЭ. Решение задач.Маркировка автомобильных шин.
Просмотр содержимого документа
«ОГЭ. Решение задач.Маркировка автомобильных шин.»
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2)
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия, и другие.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система
обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2)
Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса
На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
