На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины 215 55
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
|---|---|---|---|
| 13 | 14 | 15 | |
| 165 | 165/70 | 165/65 | — |
| 175 | 175/65 | 175/65; 175/60 | — |
| 185 | 185/65; 185/60 | 185/60 | 185/55 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/55; 195/50 |
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Из таблицы видно, что при диаметре 15 дюймов наименьшая ширина шины — 185 мм.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
| Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 165 | 165/70 | 165/60; 165/65 | Не разр. |
| 175 | 175/65 | 175/60 | Не разр. |
| 185 | 185/60 | 185/55 | 185/50 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/45 |
| 205 | Не разр. | Не разр. | 205/45 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.
И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Ужасные какие-то задачи тут.
Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.
С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.
А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.
Запишу нахождение D в одно действие.
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.
Найдем длины окружностей шин.
Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.
Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.
Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины 215 55
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 265/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
📜Теория для решения:| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
| 16 | 17 | 18 | |
| 215 | 215/65 | 215/60 | — |
| 225 | 225/65; 225/60 | 225/55 | — |
| 235 | 235/60 | 235/55; 235/50 | 235/50 |
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Смотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235.
Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?
Решение
Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить.
| 1 колесо 215/55 R17 | 2 колесо 275/50 R17 |
| Высота Н | |
| Диаметр диска d | |
| Диаметр колеса D | |
| Радиус колеса | |
| Разница в радиусах |
Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления.
| 1 колесо 215/55 R17 | 2 колесо 275/50 R17 | |
| Высота Н | Запоминаем: для нахождения высоты выражаем второе число десятичной дробью и умножаем на первое число (так как второе число – процентное отношение высоты боковины к ширине шины). Чтобы выразить число % десятичной дробью, надо разделить его на 100! | |
| 55/100 ∙ 215=0,55 ∙ 215=118,25 | 50/100 ∙ 275=0,5 ∙ 275=137,5 | |
| Диаметр диска d | Так как диаметр диска дан в дюймах, то надо умножить последнее число маркировки шины (17) на количество дюймов в 1 мм, т.е. на 25,4 | |
| 17 ∙ 25,4=431,8 | 431,8 | |
| Диаметр колеса D | В начале решения нашей задачи, мы выяснили как найти диаметр колеса, это надо запомнить! D=2H + d. Находим диаметр в каждом случае, используя данные, которые нашли выше. | |
| 2 ∙ 118,25 + 431,8=668,3 | 2 ∙ 137,5 + 431,8=706,8 | |
| Радиус колеса | Помним, что радиус, это половина диаметра | |
| 668,3:2=334,15 | 706,8:2=353,4 | |
| Разница между радиусами | Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными радиусами | |
| 353,4 – 334,15=19,25 | ||
Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?
Решение
Решение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18.
Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2.
| 1 колесо 215/65 R16 | 2 колесо 235/50 R18 | |
| Высота Н | 0,65 ∙ 215=139,75 | 0,5 ∙ 235=117,5 |
| Диаметр диска d | 16 ∙ 25,4=406,4 | 18 ∙ 25,4=457,2 |
| Диаметр колеса D | 2 ∙ 139,75 + 406,4=685,9 | 2 ∙ 117,5 + 457,2=692,2 |
| Разница между диаметрами колеса | Для того, чтобы ответить на вопрос задания, надо найти разность между найденными диаметрами | |
| 692,2 – 685,9=6,3 | ||
Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
С данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9.
Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
Решение
Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение.
Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо.
| 1 колесо (заводское) 215/65 R16 | 2 колесо 225/65 R16 | |
| Высота Н | 139,75 | 0,65 ∙ 225=146,25 |
| Диаметр диска d | 406,4 | 406,4 (одинаковый с заводским) |
| Диаметр колеса D | 685,9 | 2 ∙ 146,25+406,4=698,9 |
| Длина окружности l=πD | 685,9π | 698,9π |
Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.
Заводское колесо 685,9π – 100%
Колесо на замену 698,9π – х %
Общие советы и рекомендации по данному виду задач
Главное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины.
Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий.
Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число.
Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины 215 55
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
