Номер числа Фибоначчи, Сириус
Последовательность Фибоначчи определяется так:
Вводится натуральное число A (2≤A≤2∗109).
Выведите ответ на задачу.
Не понимаю, в чём ошибка:
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Определите номер заданного числа в последовательности Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи определи следующим образом: φ1=1, φ2=1, φ3=2.
Определить номер числа Фибоначчи значение которого равно заданному числу
Помогиет решением данной задачи Дано натуральное число A > 1. Определите, каким по счету числом.
Определить номер N числа Фибоначчи, при котором сумма N первых чисел Фибоначчи превышает заданное число М
Определить номер N числа Фибоначчи, при котором сумма N первых чисел Фибоначчи превышает заданное.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Номер числа Фибоначчи
Дано натуральное число A > 1. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть.
Номер числа Фибоначчи
Здравствуйте,помогите пожалуйста написать код,спасибо.Данные вводятся с клавиатуры или из файла.
Определить номер N числа Фибоначчи
Определить номер N числа Фибоначчи, при котором сумма N первых чисел Фибоначчи превышает заданное.
Определить номер числа Фибоначчи значение которого равно заданному числу
Вотм мой код, но он не верный.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Определить номер элемента массива значение которого равно заданному числу
Дано вещественное число А и массив Х(10). Определить номер элемента, равного числу А. Если такого.
Определить номер последнего элемента, значение которого равно 7.
Определить номер последнего элемента, значение которого равно 7.
Определить первый номер элемента массива С[1..8], значение которого равно Р
Определить первый номер элемента массива С, значение которого равно Р
Решение
Black Fregat, плавающая точка в целочисленной задаче. 
Добавлено через 15 минут
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Найти номер первого числа Фибоначчи, значение которого превышает 100
Найти номер первого числа Фибоначчи, значение которого превышает 100. Очень буду благодарна.
Присвоить переменной К номер элемента массива, равно заданному числу.
Задан массив целых чисел X, упорядоченный по возрастанию, а также целое число Y. Присвоить.
Определить номер элемента массива A$, значение которого равно значению заданной символьной переменной C$
Определить номер элемента массива A$, значение которого равно значению заданной символьной.
Определить номер элемента списка, значение которого равно сумме первого и последнего элементов
Как реализовать данную задачу на Prolog? Определять номер элемента списка из целых чисел, значение.
Как вычислить миллионное число Фибоначчи на Python
Как-то раз я захотел найти оптимальное решение для вычисления чисел Фибоначчи и решил попробовать вычислить стотысячное число в последовательности, а потом подумал: если бы я мог вычислить стотысячное, то почему бы не вычислить миллионное число? Поэтому сейчас я покажу, как у меня это получилось и с какими проблемами я столкнулся.
Последовательность Фибоначчи является одной из наиболее известных математических последовательностей и самым простым примером рекурсий. Каждое число последовательности состоит из суммы двух предыдущих, где начальными числами выступают 0 и 1. Выглядит это всё вот так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так до бесконечности…
В течение следующих нескольких минут я пройдусь по нескольким различным подходам, а затем покажу оптимальное решение задачи:
1. Простая рекурсия.
2. Использование кэша с рекурсией.
3. Итеративный метод.
4. Использование формулы Бине.
5. Вычисление миллионного числа.
Перед тем как начать, нужно отметить, что все упомянутые замеры времени основаны именно на моем оборудовании и на версии Python 3.9.1.
1. Простая рекурсия
Это очень простой способ вычислить n-ное число Фибоначчи в Python:
Этот метод использует рекурсию, чтобы многократно вызывать функцию вычисления, рассчитывая предыдущее число и применяя его для вычисления следующего. Однако это и является недостатком метода, так как эта функция крайне неэффективная и ресурсоёмкая, ведь на каждой стадии она вычисляет два предыдущих числа, потом два предыдущих числа этого числа и так далее. В какой-то момент вы заметите, что вычисление одного числа будет занимать слишком много времени. На моем компьютере, например, вычисление 35-го числа Фибоначчи заняло 1,43 секунды. Поэтому очевидно, что вычисление еще больших значений стало бы невероятно медленным либо вообще практически невыполнимым.
2. Использование кэша с рекурсией
Поскольку мы постоянно вычисляем предыдущие два числа, то мы также можем использовать возможности кэширования для хранения числа, чтобы нам больше не нужно было их вычислять. Встроенный модуль functools позволяет нам использовать метод вытеснения из кэша (least recently used cache) — тип кэша, при котором все элементы в нем упорядочиваются по мере использования. Этот метод может значительно ускорить процесс.
Теперь, чтобы вычислить тысячное число Фибоначчи, требуется лишь 0,001198 секунд. Однако с этим методом у меня случилась еще одна проблема, потому что по какой-то неведомой причине я так и не смог вычислить 1553-е число в последовательности, и даже после увеличения глубины рекурсии ничего не помогло: терминал переставал выдавать число и просто завершал работу программы. Это, очевидно, проблема и недостаток на пути к вычислению миллионного числа Фибоначчи.
3. Итеративный метод
Можно заметить, что в среде программистов использование рекурсивного метода решения проблемы часто рассматривается как плохая практика, гораздо лучше считаются итеративные методы вычисления. Мы также можем придумать итеративное решение для генерации чисел Фибоначчи:
Этот метод можно использовать для вычисления любого числа Фибоначчи (однако я не проверял его на огромных числах), что также происходит очень быстро, так как всего за 0.0028195 я смог вычислить десятитысячное число Фибоначчи. И если подумать, почему бы не использовать этот метод для вычисления миллионного числа: это возможно, однако займет какое-то время перед тем как полностью загрузиться. Читайте дальше, и я расскажу, почему так происходит.
4. Формула Бине
Формула Бине — это формула, которую можно использовать для вычисления n-ного числа последовательности Фибоначчи, а это как раз то, что нам нужно. Эта формула названа в честь французского математика Жака Филиппа Мари Бине. Вот как она выглядит:
Фи (φ) равна золотому сечению:
Эту формулу мы можем использовать, если перенести ее в Python:
Эту проблему можно очень легко решить с помощью встроенного модуля Decimal, чтобы создать десятичный объект с гораздо большей точностью и размером для использования в нашем уравнении:
В этой новой функции мы устанавливаем значение точности до 10000 цифр и преобразуем значение корня из 5 в десятичный объект, а затем используем его в нашем уравнении. Такой способ позволяет нам легко вычислить десятитысячное число последовательности за невероятные 0,0692986 секунд, что является огромным улучшением по сравнению со всеми предыдущими методами.
5. Вычисление миллионного числа
Как вы, возможно, заметили, применение формулы работает значительно медленнее итеративного метода, если n = 10000. Это связано с тем, что в формуле нам нужно создавать десятичный объект и использовать его в уравнении, а это занимает больше времени, чем повторение одного и того же действия 10000 раз. Однако это еще не конец истории.
Если увеличить количество повторений, необходимых для выполнения цикла, то это может значительно увеличить время завершения всего процесса. В какой-то момент, когда n достигает примерно 89200, время расчета при итеративном методе становится равным времени вычисления по формуле, а когда n увеличивается еще больше, то время итеративного метода увеличивается больше, чем по сравнению с увеличением времени по формуле.
На моем компьютере (а у вас это время может быть другим) вычисление миллионного числа Фибоначчи заняло:
Если вам хочется увидеть само число, оно состоит из 208988 цифр и в виде текстового файла весит 209 Кб:
Заключение
Вот так я и вычислил миллионное число Фибоначчи. Да, конечно, можно было вычислить число и побольше, но на самом деле это не имеет практического смысла, да и заняло бы много времени даже с применением формулы Бине. Из графика выше можно прикинуть, что на вычисление миллиардного числа Фибоначчи потребуется 310,8467 секунд. Оставлю эти расчёты на ваше усмотрение.
Задача «Числа Фибоначчи»
Добрый день! Объясните, пожалуйста, на пальцах, как работает этот код. Я смотрю по компилятору (например для цифры 6) и, все равно, не понимаю, как он отрабатывает. Ответ он выдает правильный.
Условие
Напишите функцию fib(n), которая по данному целому неотрицательному n возвращает n-e число Фибоначчи. В этой задаче нельзя использовать циклы — используйте рекурсию.
Если что, это не мое решение, но мне интересно разобраться.
Мое решение более костыльное:
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Задача (числа фибоначчи)
Найти количество чисел Фибоначчи на промежутке от m до n, которые делятся на 3.
Задача на C++ числа Фибоначчи
Числа последовательности Фибоначчи образуются по следующему правилу: первое и второе числа равны.
Задача на числа Фибоначчи
Сама задача: Write a function that returns the nth record in the Fibonacci sequence, where n is.
Задача на Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи определяются по следующему закону: a(1)=1, a(2)=1, a(n+1)=a(n)+a(n-1). Суммировать.
Решение
— оба решения нехороши.
В задаче рекурсия в рекурсии
Добавлено через 33 секунды
В задаче рекурсия в рекурсии
Добавлено через 11 минут
Добавлено через 11 минут
Благодарю, немного помучился с заданием переменных через global. Не знал, что можно прямо в функции задать так параметры и return. Так просто выглядит.
Как вычислить миллионное число Фибоначчи на Python
Aug 19 · 6 min read
Как-то раз я захотел найти оптимальное решение для вычисления чисел Фибоначчи и решил попробовать вычислить стотысячное число в последовательности, а потом подумал: если бы я мог вычислить стотысячное, то почему бы не вычислить миллионное число? Поэтому сейчас я покажу, как у меня это получилось и с какими проблемами я столкнулся.
Последовательность Фибоначчи является одной из наиболее известных математических последовательностей и самым простым примером рекурсий. Каждое число последовательности состоит из суммы двух предыдущих, где начальными числами выступают 0 и 1. Выглядит это всё вот так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так до бесконечности…
В течение следую щ их нескольких минут я пройдусь по нескольким различным подходам, а затем покажу оптимальное решение задачи:
1. Простая рекурсия.
2. Использование кэша с рекурсией.
3. Итеративный метод.
4. Использование формулы Бине.
5. Вычисление миллионного числа.
Перед тем как начать, нужно отметить, что все упомянутые замеры времени основаны именно на моем оборудовании и на версии Python 3.9.1.
1. Простая рекурсия
Это очень простой способ вычислить n-ное число Фибоначчи в Python:
Этот метод использует рекурсию, чтобы многократно вызывать функцию вычисления, рассчитывая предыдущее число и применяя его для вычисления следующего. Однако это и является недостатком метода, так как эта функция крайне неэффективная и ресурсоёмкая, ведь на каждой стадии она вычисляет два предыдущих числа, потом два предыдущих числа этого числа и так далее. В какой-то момент вы заметите, что вычисление одного числа будет занимать слишком много времени. На моем компьютере, например, вычисление 35-го числа Фибоначчи заняло 1,43 секунды. Поэтому очевидно, что вычисление еще больших значений стало бы невероятно медленным либо вообще практически невыполнимым.
2. Использование кэша с рекурсией
Поскольку мы постоянно вычисляем предыдущие два числа, то мы также можем использовать возможности кэширования для хранения числа, чтобы нам больше не нужно было их вычислять. Встроенный модуль functools позволяет нам использовать метод вытеснения из кэша (least recently used cache) — тип кэша, при котором все элементы в нем упорядочиваются по мере использования. Этот метод может значительно ускорить процесс.
Теперь, чтобы вычислить тысячное число Фибоначчи, требуется лишь 0,001198 секунд. Однако с этим методом у меня случилась еще одна проблема, потому что по какой-то неведомой причине я так и не смог вычислить 1553-е число в последовательности, и даже после увеличения глубины рекурсии ничего не помогло: терминал переставал выдавать число и просто завершал работу программы. Это, очевидно, проблема и недостаток на пути к вычислению миллионного числа Фибоначчи.
3. Итеративный метод
Можно заметить, что в среде программистов использование рекурсивного метода решения проблемы часто рассматривается как плохая практика, гораздо лучше считаются итеративные методы вычисления. Мы также можем придумать итеративное решение для генерации чисел Фибоначчи:
Этот метод можно использовать для вычисления любого числа Фибоначчи (однако я не проверял его на огромных числах), что также происходит очень быстро, так как всего за 0.0028195 я смог вычислить десятитысячное число Фибоначчи. И если подумать, почему бы не использовать этот метод для вычисления миллионного числа: это возможно, однако займет какое-то время перед тем как полностью загрузиться. Читайте дальше, и я расскажу, почему так происходит.
4. Формула Бине
Формула Бине — это формула, которую можно использовать для вычисления n-ного числа последовательности Фибоначчи, а это как раз то, что нам нужно. Эта формула названа в честь французского математика Жака Филиппа Мари Бине. Вот как она выглядит:
