Путь пройденный автомобилем с момента обнаружения вами опасности и до нажатия на педаль тормоза
ОСТАНОВОЧНЫЙ И ТОРМОЗНОЙ ПУТЬ
Остановочный путь (О) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента обнаружения водителем опасности (в нашем случае пешехода) до полной остановки.
Тормозной путь (Т) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия водителем на педаль тормоза до полной остановки.
Путь, пройденный за время реакции водителя (Р) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента обнаружения водителем опасности до нажатия на педаль тормоза
1 сек – это среднее время, которое необходимо водителю,
чтобы оценить обстановку и принять правильное решение.
Остановочный путь складывается из трех составляющих:
— путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя
— путь, проходимый автомобилем за время срабатывания привода тормозов
Величина Т определяет состояние тормозов.
Время реакции водителя – время, необходимое для зрительного восприятия какого-либо препятствия и принятия решения об объезде его или торможении автомобиля.
Таким образом, это время включает в себя восприятие, осознание опасности, передачу импульса и выполнение ответного действия. Это время составляет в среднем 0,5 – 1,2 сек (для расчетов – 0,8 сек).
Время срабатывания привода тормозов – время с момента нажатия на педаль тормоза до момента полного прижатия тормозных колодок к тормозным барабанам.
Это время зависит от типа, конструкции и технического состояния тормозного привода (для гидравлического привода – 0,2 – 0,3 сек, для пневматического – 0,5 –0,6 сек).
Путь торможения зависит от скорости движения автомобиля и состояния дороги, характеризуемого коэффициентом сцепления шин с дорогой.
для сухого асфальтобетонного покрытия – в среднем около 0,7
для мокрого асфальтобетонного покрытия – 0,4
для укатанного снежного покрытия – 0,2
Остановочный путь легкового автомобиля (м)
Конвертер величин
Калькулятор остановочного пути автомобиля
Калькулятор определяет остановочный путь автомобиля с момента обнаружения водителем опасности до момента полной остановки автомобиля, а также другие параметры, связанные с этим событием, в частности, время восприятия водителем сигнала о необходимости торможения, время реакции водителя, а также расстояние, которое прошел автомобиль во время этих событий. Калькулятор также определяет начальную скорость (скорость до начала торможения) по известной длине торможения (длины тормозного пути) с учетом дорожных условий. Как и все остальные калькуляторы, этот калькулятор не следует использовать в судебных процессах и при необходимости получения высокой точности.
Пример 1: Рассчитать расстояние, необходимое для остановки автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч по мокрой горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием (коэффициент трения μ = 0,4) если время восприятия водителя 0,5 с и время реакции водителя 0,7 с.
Пример 2: Рассчитать начальную скорость автомобиля, движущегося по дороге с мокрым асфальтобетонным покрытием (μ = 0.4), если длина тормозного пути равна 100 м. Автомобиль движется на спуске с уклоном 10%.
Калькулятор остановочного пути
Калькулятор определения скорости по тормозному пути
Определения и формулы
Остановочный путь
Остановочный путь — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента, когда водитель видит опасность, оценивает ее, принимает решение остановиться и нажимает на педаль тормоза и до момента полной остановки автомобиля. Это расстояние является суммой нескольких расстояний, которые проходит автомобиль в то время, как водитель принимает решение, срабатывают механизмы тормозной системы и происходит замедление движения до полной остановки.
где shr — расстояние, которое проедет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации, shr — расстояние, которое проедет автомобиль во время во время реакции водителя на ситуацию, sbrl — расстояние, которое проедет автомобиль во время задержки срабатывания тормозов, и sbr — тормозной путь.
Расстояние, которое пройдет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации
Расстояние человеческого восприятия ситуации — это расстояние, которое пройдет автомобиль в то время, пока водитель оценивает опасность и принимает решение уменьшить скорость и остановиться. Оно определяется по формуле
где shp расстояние человеческого восприятия в метрах, v скорость автомобиля в км/ч, thp — время человеческого восприятия в секундах и 1000/3600 — коэффициент преобразования километров в час в метры в секунду (1 километр равен 1000 метров и 1 час равен 3600 секундам).
Расстояние, которое пройдет автомобиль во время реакции водителя
Расстояние реакции водителя — это расстояние, которое пройдет автомобиль пока водитель выполняет решение остановить автомобиль после оценки опасности и принятия решения об остановке. Оно определяется по формуле
где shp — расстояние реакции водителя с метрах, v — скорость автомобиля в км/ч и thr — время реакции водителя в секундах.
Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы
Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, зависит от типа тормозной системы, установленной на автомобиле. Почти на всех легковых автомобилях и малотоннажных грузовых автомобилях используются гидравлическая тормозная система. На большинстве большегрузных автомобилей используются тормоза с пневматическим приводом. Задержка срабатывания пневматических тормозов приблизительно равна 0,4 с, а гидравлических (жидкость несжимаема!) 0,1–0,2 с. Общая задержка срабатывания тормозной системы измеряется как время от момента нажатия на педаль тормоза, в течение которого замедление становится устойчивым. Оно состоит из задержки срабатывания тормозной системы и времени установления постоянной величины замедления движения. В тормозной системе с пневматическим приводом воздуху необходимо время, чтобы пройти по тормозным магистралям. С другой стороны, в гидравлическом приводе задержек практически не наблюдается, и он работает в два—пять раз быстрее, чем пневматический.
Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, определяется по формуле
где sbrl — расстояние в метрах, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, v — скорость движения автомобиля в км/ч, tbrl — время срабатывания тормозной системы в секундах.
Замедление
Для упрощения расчетов предположим, что автомобиль движется с постоянным ускорением или замедлением, которое определяется по известной из курса элементарной физики формуле равноускоренного или равнозамедленного движения
где a — ускорение, v — начальная скорость, v0 — конечная скорость и t — время.
Тормозной путь автомобиля
Тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента полного нажатия на педаль тормоза до момента полной остановки. Это расстояние зависит от скорости автомобиля перед началом торможения и от коэффициента трения между шинами и дорожным покрытием. В этом калькуляторе мы не учитываем другие факторы, влияющие на тормозной путь, например, сопротивление качению шин или лобовое сопротивление воздуха
Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с использованием второго закона Ньютона
Коэффициент трения определяется как отношения силы трения к силе нормального давления, прижимающей тело к опоре:
где Ffr — сила трения, μ коэффициент трения и Fnorm — сила реакции опоры.
Действующая на тело нормальная сила реакции опоры определяется как составляющая силы реакции, перпендикулярная к поверхности опоры тела. В простейшем случае, когда тело находится на плоской горизонтальной поверхности, нормальная сила равна весу этого тела:
где m — масса тела и g — ускорение свободного падения. Эта формула выведена из второго закона Ньютона:
В более сложном случае, если тело расположено на наклонной плоскости, нормальная сила рассчитывается как
где θ — угол наклона между плоскостью поверхности и горизонтальной плоскостью. В этом случае нормальная сила меньше веса тела. Случай наклонной поверхности мы рассмотрим чуть позже.
В случае же горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен μ, то сила трения равна
В соответствии со вторым законом Ньютона, эта сила трения, приложенная к движущемуся телу (автомобилю) приводит к возникновению пропорционального ей замедления:
Теперь, в соответствии с уравнением ускоренного (замедленного) движения имеем
Из курса элементарной физики известно, что при равнозамедленном движении с постоянным замедлением, если конечная скорость равна нулю, то тормозной путь определяется уравнением
Это уравнение можно переписать в более удобной форме с использованием преобразования скорости в км/час в м/с:
Подставляя в это уравнение a = μg, получаем формулу тормозного пути:
где скорость v задается в км/час, а ускорение силы тяжести g в м/с².
Решая это уравнение относительно v, получаем:
Аналогичную формулу для определения тормозного пути можно получить с помощью энергетического метода.
Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с помощью энергетического метода
Теоретическое значение тормозного пути можно найти, если определить работу по рассеиванию кинетической энергии автомобиля. Если автомобиль, движущийся со скоростью v, замедляет движение до полной остановки, работа тормозной системы Wb, требуемая для полного рассеяния кинетической энергии автомобиля Ek, равна этой энергии:
Кинетическая энергия движущегося автомобиля Ek определяется формулой
где m — масса автомобиля и v — скорость движения автомобиля перед началом торможения.
Работа Wb, выполненная тормозной системой, определяется как
где m — масса автомобиля, μ — коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием, g — ускорение силы тяжести и sbr — тормозной путь, то есть расстояние, которое прошел автомобиль от начала торможения до полной остановки.
Скорость автомобиля до начала торможения является наиболее важным фактором, влияющим на величину остановочного пути. Другими, менее важными, факторами, влияющими на остановочный путь, являются время оценки водителем ситуации, время реакции водителя, скорость работы тормозной системы автомобиля и состояние дороги.
Время торможения
Из курса элементарной физики известно, что средняя скорость при равноускоренном движении равна полусумме начальной и конечной скорости:
С учетом, что конечная скорость равна нулю, время торможения определяется в калькуляторе как
Движение вверх и вниз по уклону
Когда водитель нажимает на педаль тормоза, замедляющий движение автомобиль может быть представлен в виде тела на поверхности с углом наклона θ (см. рисунок выше). Для простоты мы будем рассматривать только две силы, действующие на автомобиль, находящийся на уклоне. Это вес автомобиля и сила трения. Автомобиль, движущийся с начальной скоростью, замедляет движение, если сила трения, действующая параллельно дорожному полотну, больше, чем скатывающая сила, являющаяся составляющей силы тяжести, которая также параллельна дорожному полотну. Если начальная скорость автомобиля равна нулю, он в этой ситуации остается на месте при условии, что угол уклона меньше критического (об этом — ниже).
В то время, как сила тяжести Fg стремится скатывать автомобиль вниз, сила трения Ffr сопротивляется этому движению. Чтобы автомобиль мог в этой ситуации остановиться, сила трения должна превышать скатывающую составляющую силы тяжести Fgd.
В то же время, если сила трения превышает скатывающую составляющую силы тяжести, автомобиль будет двигаться вниз с постоянным ускорением и его тормозная система будет неспособна его остановить. Это может произойти, если угол наклона (уклон) дорожного полотна слишком велик или коэффициент трения слишком мал (вспомним как ведет себя автомобиль с обычными шинами на уклоне, если он покрыт коркой льда!).
По определению коэффициента трения, можно записать уравнение для силы трения:
Скатывающая составляющая силы тяжести:
Результирующая сила Ftotal, действующая на автомобиль на уклоне:
Как мы уже отмечали, сила Ftotal должна быть направлена вверх, иначе автомобиль при движении вниз остановить невозможно. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение (точнее, замедление) автомобиля, движущегося под действием силы Ftotal, определяется как
Подставляя ускорение в выведенную выше формулу тормозного пути, получаем:
Решая это уравнение для vpre-braking, получим:
Отметим еще раз, что в этих формулах g задается в м/с, v в км/ч и s в метрах. В нашем калькуляторе используются две последние формулы.
Уклон
Величина уклона дороги (показателя крутизны склона) равна тангенсу угла плоскости дорожного покрытия к горизонтали. Он рассчитывается как отношение перпендикуляра, опущенного из точки на поверхность (превышения местности) к длине горизонтальной поверхности от начала склона до перпендикуляра (горизонтальному расстоянию). По определению уклона считается, что при движении вверх уклон является положительным, а при движении вниз уклон является отрицательным, когда превышение в действительности является понижением дороги. Уклон дороги σ выражают как угол наклона к горизонтали в градусах или как отношение в процентах. Например, подъёму 15 метров на 100 метров перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,15 или 15%. В этом калькуляторе мы используем уклон в процентах, определяемый по формуле
где Δh — превышение местности и d — проекция уклона на горизонталь (см. рисунок выше). Если известен уклон, то угол наклона можно определить по формуле
Критический угол
При увеличении угла наклона дорожного полотна выше определенного значения, называемого критическим углом, движущийся вниз автомобиль затормозить невозможно, так как действующая на него сила трения становится меньше скатывающей силы. Этот критический угол находится из условия
Из этой формулы можно найти критический угол для данного коэффициента трения, при котором автомобиль не сможет затормозить:
Уклон, выраженный в процентах, определяется по известному углу наклона таким образом:
Пример
В этом примере мы покажем, как использовать формулу для определения тормозного пути. Пусть автомобиль движется с начальной скоростью vpre-braking = 90 км/ч вниз по уклону σ = 5% по мокрому асфальту (коэффициент трения μ = 0,4). Нужно определить тормозной путь. Для расчетов используем выведенные выше формулы.
Особые случаи
Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:
Как правильно вычислить дистанцию, тормозной и остановочный путь автомобиля: формулы расчета
Формулы расчета остановочного и тормозного пути, а также безопасной дистанции.
В теоретическом экзамене есть вопрос о среднем времени реакции водителя, правильным ответом на который является 1 секунда. Также в билетах ГИБДД имеется вопрос, связанный с безопасной дистанцией. Есть вопросы, касаемые торможения. Но, как говорится, теория – это теория, которая, увы, с практикой, как правило, не имеет ничего общего.
Во-первых, то, что вы учили в билетах, является теорией, основанной на усредненных значениях и различных исследованиях. Фактически же время реакции водителя, остановочный и тормозной путь зависят от многих факторов и не могут быть точно рассчитаны для всех случаев. Тем не менее каждый водитель должен уметь рассчитывать эти параметры хотя бы приблизительно.
Тормозной путь автомобиля
Тормозной путь – это расстояние, которое будет пройдено автомобилем между контактом водителя с педалью тормоза и полной остановкой транспортного средства. Также стоит понимать различия между «нормальным торможением» и «экстренным торможением». В том числе не нужно забывать, что погодные условия влияют на тормозной путь. Если на дороге есть снег, тормозной путь, естественно, увеличивается.
Вот формула расчета тормозного пути:
Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 50 км/ч по городу и подъезжаете к пешеходному переходу, по которому идут дети. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10) = 25 (метров). Таким образом, тормозной путь вашей машины составляет 25 метров. Поэтому вы должны учитывать длину тормозного пути, чтобы спокойно своевременно начать тормозить и остановиться перед пешеходным переходом.
Имейте в виду, что при экстренном торможении вы обычно нажимаете педаль тормоза полностью. В этом случае, как правило, тормозной путь сокращается вдвое. Вот формула тормозного пути при экстренном торможении:
Пример расчета: вы едете по городу со скоростью 50 км/ч, и вдруг на дорогу выкатывается мяч, за ним бежит ребенок. Вам нужна экстренная остановка автомобиля. Расчет: (50 км/ч : 10) х (50 км/ч : 10)/2 = 12,5 (метров). Тормозной путь вашей машины при экстренном торможении составит 12,5 метра.
Время и путь реакции водителя
Время реакции водителя – это время, которое пройдет с момента обнаружения водителем опасности на дороге до начала принятия мер по ее предотвращению.
Путь реакции водителя – это путь, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем опасности на дороге до нажатия педали тормоза.
Вот формула расчета пути, который пройдет автомобиль в момент реакции водителя на опасность:
(Скорость в км / ч: 10) x 3 = путь реакции в метрах
Пример расчета: представим, что вы едете со скоростью 100 км/ч по проселочной дороге и внезапно на дорогу выбегает лось. Расчет: (100 км/ч : 10) х 3 = 30 (метров). То есть, после того как вы среагируете на опасность на дороге, ваша машина проедет примерно 30 метров. Добавьте к этому тормозной путь автомобиля.
Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!
Остановочный путь автомобиля
Остановочный путь – это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности на дороге до полной остановки машины.
Если вы хотите рассчитать остановочный путь автомобиля, вы должны добавить к тормозному пути автомобиля путь, пройденный за время реакции водителя. Вот как это можно сделать:
Первое значение в выражении – это путь реакции водителя, пройденный автомобилем, пока водитель реагирует на опасность на дороге. Второе выражение – это формула расчета тормозного пути. Для того чтобы вычислить остановочный путь транспортного средства, необходимо оба результата сложить вместе.
Пример расчета: вы едете на своей машине со скоростью 50 км/ч. Расчет: (50 км/ч : 10) х 3 = 15 метров пути проедет машина при реагировании на опасность на дороге (50 км/ч : 10) x (50 км/ч : 10) = 25 метров составит тормозной путь автомобиля. В итоге, сложив оба значения, получаем, что остановочный путь транспортного средства составит 40 метров.
Внимание: эти правила не являются научно правильными формулами и дают только приблизительное значение!
Дистанция
