Популярные автомобили
Мощность и момент на колесах
В первой части мы рассмотрели понятия мощности и момента двигателя. Теперь же посмотрим что происходит на колесах. Как зависит момент на колесах от текущей передачи. На каких оборотах двигателя лучше переключаться для наибольшей топливной экономичности и для интенсивного разгона. Посмотрим видео разгона VW Polo GTI с коробкой DSG7 до максимальной скорости.
Возьмем автомобиль VW Polo GTI с рядной четверкой объемом 1,4 л с непосредственным впрыском и наддувом от нагнетателя и турбокомпрессора. Двигатель развивает 180 л.с. (на 6200 об/мин) и за счет «двойного» наддува имеет полку момента в 250 Н·м в диапазоне с 2000 до 4500 об/мин.
VW Polo GTI с коробкой DSG7. Максимальная скорость 229 км/ч
Момент и мощность на колесах
Мощность на оси колес примерно равна мощности выдаваемой двигателем за вычетом КПД трансмиссии и всех вращающихся компонентов между колесами и двигателем. Момент же может сильно отличаться в зависимости от выбранной передачи. Момент на оси колес равен моменту на двигателе, умноженному на произведение передаточного числа передачи в коробке и главной пары в дифференциале. Каждая передача характеризуется своим передаточным числом, равным отношению количества зубцов на шестернях. Высшие передачи могут иметь передаточное число меньше единицы, но из-за понижающей пары в дифференциале на колеса все равно передается больший момент. Скорость же вращения колес падает прямо пропорционально росту момента. Также нужно принимать во влияние радиус колес. Чем он больше, тем меньше крутящего момента с двигателя будет прикладываться для движения автомобиля, но тем быстрее он будет ехать.
Рассмотрим момент, передаваемый на колеса, в зависимости от передачи.
Зависимость момента на колесах от их угловой скорости на разных передачах. Для сравнения приведен момент на коленвале двигателя в зависимости от его угловой скорости
Коробка передач имеет передаточное число для первой передачи равное 15,53. Это означает что момент на оси колеса будет умножен почти в 15 раз. Для момента на двигателе в 250 Н·м момент на колесах будет равен 3880 Н·м. Но при этом максимальная угловая скорость колеса будет составлять 419 об/мин при оборотах двигателя 6500 и этим будет обусловлена максимальная скорость на первой передачи.
Рассмотрим зависимость момента от скорости. Для диска с параметрами 7Jx17 и покрышек с профилем 215/40 радиус колеса составляет 0,3 м. Зная угловую скорость колеса легко вычислить скорость автомобиля.
Зависимость момента на колесах от скорости автомобиля
Обратим внимание на то, что на первой передаче момент на колесах при оборотах двигателя в 6500 об/мин больше, чем для всего диапазона второй передачи. Хотя момент на двигателе меньше, чем если бы мы переключились на вторую передачу. Это означает что для сохранения максимального момента на колесах переключаться с первой на вторую стоит лишь тогда, когда двигатель упрется в ограничитель оборотов, несмотря на то, что мы прошли уже и максимум момента и максимум мощности на двигателе.
Тоже самое справедливо и для второй передачи, а начиная с третьей, передаточные отношения передач подобраны так, что момент для переключения передач (для сохранения максимального момента на колесах) смещается на более ранние обороты и проходит где-то в районе максимума мощности.
Режим экономии топлива
Режим максимальной экономии топлива характеризуется движением на малых оборотах. Ведь для поднятия оборотов нужно больше открыть дроссельную заслонку, впуская больше воздуха в двигатель. А пропорционально росту воздуха будет расти и потребление топлива. При этом, чтобы езда была уверенной необходимо ехать на максимальном моменте. (Кроме того двигатель развивая максимальный момент будет работать экономичнее чем даже на меньших оборотах, но идя «внатяг»). Для этого нужно переключать передачи так, чтобы обороты двигателя на следующей передачи попадали в зону (начала полки) максимального момента.
Рассмотрим зависимость скорости автомобиля в зависимости от оборотов двигателя на разных передачах в режиме экономии топлива.
Красной стрелкой отмечена скорость на разных передачах
Очень кстати приходится наличие «двойного» наддува, позволяющего получить максимум момента начиная с 2000 об/мин. А наличие семиступенчатой коробки DSG позволяет в полной мере реализовать тяговитость низов. Автоматы с двойным сцеплением имеют очень быстрое время переключения передач, а благодаря плавной передачи момента с одной передачи на другую, делают переключение очень плавным (без рывков). Все это позволяет двигаться на скорости 90 км/ч при 2000 об/мин (максимальные обороты при разгоне при этом не превышают 3000 об/мин). Этим достигается крайне эффективный с точки зрения топливной экономичности режим передвижения. Большое количество ступеней нужно для экономичного передвижения на невысоких оборотах. Заявленный расход в смешанном цикле составляет 6л/100км.
Режим интенсивного разгона
Интенсивный разгон характеризуется переключением передач таким образом, чтобы на колесах был наибольший момент. Причем, как мы уже выяснили, в зависимости от передаточных чисел передач может быть так, что момент на колесах на текущей передаче больше чем на следующей, хотя момент на двигателе наоборот меньше.
Зависимость скорости от оборотов двигателя на разных передачах в режиме интенсивного разгона. Пунктиром приведены характеристики двигателя — момент и мощность
В заключении посмотрим видео с разгоном автомобиля до максимальной скорости. DSG7 в режиме Sport не включает седьмую передачу.
Расчет крутящего момента на колесе автомобиля
Конечно, нельзя, основываясь на школьном курсе физики, обсчитать и описать все поведение автомобиля в меняющихся дорожных условиях. Но некоторые моменты могут быть рассчитаны довольно точно при минимальных упрощениях и допущениях. Просто большинство автолюбителей не задумывается над этим, а если и понимает описанные процессы на интуитивном уровне, то до расчетов у них как правило дело не доходит.
Исходные положения и допущения
Радиус колеса R для простоты везде и всегда будем считать равным внешнему радиусу покрышки, допуская, что деформация колеса в зоне контакта с дорогой невелика. При расчете размеров колеса удобно пользоваться шинным калькулятором. Для штатной резины Нивы (175/80R16) радиус колеса R=0,343 м.
Скорость автомобиля V, ускорение a. Еще нам потребуются угловая скорость вращения колес w =V/R и угловое ускорение e =a/R.
Крутящий момент (момент силы) M равен произведению силы F на плечо. В формулах вращательного движения крутящий момент занимает то же место, что и сила при прямолинейном движении. Для нашего случая данного определения вполне достаточно, причем плечо будет равно радиусу колеса R:
Передаточное отношение i в механике определяется, как отношение угловых скоростей входного и выходного валов передачи. Применительно к автомобилю угловые скорости принято считать в оборотах в минуту n:
Здесь действует так называемое «золотое правило механики»: во сколько раз мы проигрываем в скорости и пути, во столько же раз выигрываем в силе, и соотношение крутящих моментов на валах передачи обратно соотношению скоростей:
При нескольких передачах общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений.
При небольших значениях сдвигающей силы движению тела препятствует сила трения (реакция поверхности). Она равна приложенной силе, но действует в противоположном направлении. В результате тело остается в покое. По мере роста сдвигающей силы будет расти и сила трения. И это будет продолжаться до тех пор, пока сдвигающая сила не превысит порог Fтр max, после которого тело начнет двигаться. Величину Fтр max определяют через коэффициент трения kт, равный отношению Fтр max к перпендикулярной поверхности прижимающей силе, точнее, равной ей по величине силе реакции N:
Обязательно нужно отметить, что при переходе к скольжению сила трения скачком уменьшается. Это знает каждый автомобилист: тормозной путь с заблокированными колесами больше, чем в случае, когда колеса тормозят, но вращаются со скоростью автомобиля «на пределе». Именно поэтому самый короткий тормозной путь обеспечивает система ABS, контролирующая вращение колес при торможении и не позволяющая им заблокироваться.
Момент инерции J материальной точки массой m, вращающейся по окружности радиусом r, равен:
Ниже нас будет интересовать только момент инерции колеса Jк. Точно рассчитать момент инерции такого сложного по форме тела затруднительно. На основании приближенного расчета, приведенного в Приложении, будем считать, что момент инерции колеса, складывающийся из моментов инерции покрышки (п) и диска (д), определяется формулой:
Второй закон Ньютона определяет зависимость между приложенной к телу силой F, массой тела m и ускорением a:
Для вращательного движения этот закон имеет вид:
Принцип суперпозиции позволяет отдельно рассматривать и рассчитывать составляющие сложного движения. Применительно к настоящей статье будем рассматривать отдельно поступательное движение автомобиля (включая колеса) и вращательное движение колес. Допущением здесь будет то, что мы будем применять принцип суперпозиции в том числе и при ускоренном движении автомобиля.
Расчет скорости и крутящего момента
Передаточные отношения трансмиссии iт для ВАЗ-21213/214 с пятиступенчатой коробкой передач, двухступенчатой раздаткой и редукторами 3,9 (точнее, 43/11) сведены в таблицу:
Передача
в раздатке
Скорость автомобиля V [км/час] по оборотам двигателя nдв [об/мин] и радиусу колеса R [м] можно рассчитать по формуле:
Коэффициент 0,377 учитывает все остальные параметры, включая размерность. Подчеркну, что допущение об отсутствии деформации колеса на точность расчета скорости не влияет: здесь все определяет длина окружности колеса, которая рассчитывается по радиусу как 2 p R.
Почему машина едет
Парадоксально, но факт: машину «толкает» дорога. Покажем, почему это так.
Двигатель создает крутящий момент Mдв. После преобразования трансмиссией этот момент передается на каждое ведущее колесо машины в виде Mк и заставляет колесо вращаться, т. е. создает сдвигающую силу Fкт=Mк/R в точке контакта колеса с дорогой, причем эта сила через колесо приложена к дороге. Поверхность дороги препятствует вращению колеса силой трения Fрт той же величины, но приложенной к колесу и направленной противоположно. Чтобы показать, что силы действуют на разные объекты, точки приложения сил на рисунке условно немного разнесены по вертикали:
Эта сила реакции трения Fрт, умноженная на число ведущих колес, и движет машину. Применительно к Ниве разгоняющим усилием будет величина 4Fрт. Определим эту величину.
При колесах штатного размера тяговое усилие всех четырех колес составит:
При нормальной передаче в раздатке сила станет в 1,78 раза меньше и будет уменьшаться дальше при повышении передач в КПП. При тех же оборотах двигателя на пятой передаче тяговое усилие составит всего 152 кГ.
К этому добавятся еще потери на трение в карданах, ШРУСах и подшипниках. Поэтому из-за трения в узлах трансмиссии реальные значения усилий будут примерно на 10-15% меньше рассчитанных.
О силах, противодействующих разгону автомобиля на горизонтальной дороге, можно почитать статьи, скопированные с сайта http://autotheory.by.ru: «Момент сопротивления качению» и «Аэродинамическое сопротивление автомобиля».
Рассмотрим силы, действующие на автомобиль на наклонной плоскости с углом a к горизонту:
Подъем будет взят только в том случае, если сцепление колес с дорогой окажется достаточным для обеспечения такой силы тяги при прижимающем усилии, составляющем 87% веса машины (cos30 o =0,87).
Важное замечание. Преобразование крутящего момента в трансмиссии сопровождается образованием внутренних реактивных сил в узлах трансмиссии, причем эти силы тем больше, чем бОльший крутящий момент ею передается. Превышение некоторого порога может привести к разрушению элементов трансмиссии, в чем автор имел неосторожность убедиться на собственном опыте.
При попытке штурма довольно крутого подъема в Крылатском машине не хватало сцепления с почвой, и колеса буксовали. Чтобы улучшить сцепление, на колеса передней оси были одеты цепи и включена блокирвка дифференциала в раздатке. Все это привело к существенному возрастанию момента на передних колесах и вывело из строя редуктор переднего моста: подшипник ведущего вала РПМ выдавило вместе с куском стенки картера размером 10х10 см.
Разгон и торможение
По второму закону Ньютона суммарная сила Fрт всех ведущих колес разгоняет автомашину массой mа с ускорением a. Но часть крутящего момента расходуется на раскручивание колес. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
По принципу суперпозиции движение колеса можно рассматривать как сумму двух движений: прямолинейное вместе со всей машиной со скоростью V и вращение вокруг оси:
Если разделить второй член суммы на первый, мы получим долю момента, приходящуюся на раскручивание колес:
Масса штатного колесного диска 16″ mд=9,3 кг (данные Nivandy), масса штатной покрышки ВлИ-10 с камерой mп=12 кг. Тогда:
Массу Нивы с одним водителем примем равной mа=1300 кг. Тогда:
Итак, доля крутящего момента, расходуемая на раскрутку колес штатного размера, равна 3,9%. В дальнейшем эта цифра нам пригодится.
Строго говоря, раскрутить нужно не только колеса, но и все вращающиеся элементы трансмиссии. Но доля колес в общем моменте инерции вращающихся деталей на один-два порядка больше, чем у любой другой вращающейся детали трансмиссии. Поэтому их вращением будем пренебрегать.
Процессы при торможении аналогичны разгону, только колеса затормаживаются тормозными колодками, которые создают момент, противодействующий вращению колес. Этот момент тоже делится на две неравные части. На снижение скорости движения автомобиля расходуется та часть момента, за счет которой колеса тормозятся о поверхность дороги. Но часть тормозного момента пойдет на снижение скорости вращения колес. И чем больше момент инерции колес, тем меньшая часть момента пойдет на снижение скорости собственно автомобиля.
Колесо стало больше
Радиус Я-569 0,369 м, т. е. дорожный просвет (клиренс) увеличится на 369-343=26 мм (примерно на дюйм). Посчитаем, чем придется заплатить за это повышение проходимости.
Радиус колеса увеличился относительно штатного размера колеса на 7,6%. Это означает, что при прежнем крутящем моменте на колесе Mк из-за увеличения радиуса R силы Fкт=Fрт=Mк/R будут меньше на 7.6%, т. е. динамика машины будет хуже.
Общая масса автомобиля возросла на величину:
Из-за этого масса автомобиля стала равной mа=1300+50,8=1350,8 кг, т. е. больше на 50,8/1300=3,9%. Из-за этого при прежней силе Fрт ускорение a=Fрт/mа уменьшится на те же 3,9%.
А теперь определим влияние момента инерции этих колес. Масса бескамерной покрышки Я-569 20 кг. Масса штампованного диска 15″ от УАЗа около 14 кг (данные Nivandy). Считаем:
Доля крутящего момента, расходуемого на раскрутку колес:
Вспомним, что при штатных колесах на их раскрутку тратилось 3,9% крутящего момента. Из-за необходимости раскрутить более массивные колеса на разгон автомобиля пойдет часть момента еще на 2,0% меньшая.
Посчитаем общее ухудшение динамики при установке колес большого диаметра:
Итого из-за установки колес Я-569 на дисках от УАЗа динамика ухудшается на 14,0%.
Нива была создана как компромисс между шоссейным автомобилем и вездеходом. Она имеет вполне приличную динамику и скорость, позволяющую ей ехать по шоссе, практически ни в чем не уступая другим легковым автомобилям. И вместе с тем у Нивы вполне приличная проходимость вне асфальта. Колеса большого диаметра нарушают этот компромисс в сторону внедорожности. Впрочем, крутизна преодолеваемого подъема также уменьшится.
Возникает вопрос: как сохранить динамику?
Немного улучшить положение могут легкосплавные диски с меньшей массой. Но выигрыш не так велик, как хотелось бы. Для иллюстрации по той же методике пересчитаем изменение динамики (относительно штатных колес) для Я-569 на легкосплавных дисках «Эллада» с массой 5,2 кг.
Радиус покрышки тот же, что и в предыдущем расчете, поэтому Fкт=Fрт=Mк/R будут меньше на 7.6%, чем при штатных колесах.
Общая масса машины (опять относительно штатных колес) увеличилась на:
Из-за этого при прежней силе Fрт ускорение a уменьшится на 15,6/1300=1,2%.
Момент инерции колеса:
Доля крутящего момента, расходуемого на раскрутку колес:
Относительно 3,9% для штатных колес проигрыш 1,6%.
Общее ухудшение динамики:
Следовательно, при Я-569 на легкосплавных дисках динамика ухудшится на 10,6%.
Колеса 14″, вылет и плечо обката
У штатного диска Нивы положительный вылет колеса, равный 58 мм (ЕТ58), он соответствует среднему рисунку.
А теперь разберемся с нагрузкой на ступичные подшипники. Мнение, что из-за слишком малого вылета волговских дисков подшипники приходится менять буквально на каждом ТО, в конференции существует давно. Обоснуем это утверждение.
Вспомним, как устроена ступица переднего колеса Нивы (посмотреть это можно в иллюстрированном альбоме). Нагрузку F, действующую в плоскости симметрии колеса, принимают на себя два упорных роликовых подшипника, в которых возникают силы реакции N1 и N2. Эти силы и определяют степень нагруженности подшипников:
Принимаем за точку опоры рычага подшипник 1. Поскольку рычаг неподвижен, моменты сил F и N2 должны уравновешивать друг друга:
Можно составить такое же уравнение для определения N1, но удобнее использовать тот факт, что сила F в точности уравновешивается реактивными силами (результат будет тот же):
С реальных запчастей были сняты размеры. Оказалось, что расстояние между подшипниками (по серединам) составляет 36 мм, а при штатном диске точка приложения силы F оказывается на 4 мм глубже середины расстояния между подшипниками. При штатном диске нагрузка делится между подшипниками следующим образом:
Для штампованных стальных (ЕТ48) и легкосплавных (ЕТ40) дисков Шеви-Нивы:
 |  |
Для легкосплавных дисков «Нива» (ВСМПО, ЕТ28) и волговских дисков (ЕТ0):
 |  |
Обратите внимание, что при вылетах меньше 36 мм нагрузка внутреннего (левого на рисунках) подшипника меняет знак, а на внешнем (правом) становится больше приложенной силы F.
Получается, что при дисках с нулевым вылетом нагрузка внешнего подшипника ступицы в 5,1 раза больше, чем при штатном диске. Если за отправную точку взять нагрузку внутреннего подшипника при штатном диске, это превышение составит 3,3 раза. Отсюда и скорый выход из строя внешнего ступичного подшипника.
При поворотах автомобиля возникает боковое усилие на колесах, которое порождает крутящий момент в вертикальной плоскости, проходящей через ось оси ступицы. Момент уравновешивается парой сил реакции на ступичных подшипниках:
Величина этих сил определяется соотношением между радиусом колеса R и расстоянием между подшипниками L и от значения вылета не зависит:
Для штатного размера колес отношение R/L=343/36=9,53, т. е. нагрузка подшипников в повороте примерно в 10 раз больше бокового усилия на колесе. На крутых поворотах это тонны.
А теперь вспомним, что такое плечо обката. Очень хорошо это иллюстрирует рисунок с сайта журнала «За рулем»:
Вот данные Сергея Мишина о плече обката Нивы и Шеви-Нивы:
Добро пожаловать
на VAZ.EE+ Extended Edition
С мая 2013 года наш портал расширил тематические разделы форума по обмену опытом: добавлены подфорумы Американцы, Корейцы, Немцы, Французы, Японцы, в связи с увеличением автопарков наших посетителей.
Помимо изменения стиля, наш Чат, Почта, Развлекательные и фото/видео разделы, Литература стали встроенными и не трубеют отдельной регистрации. Кроме этого, есть и другие полезные и приятные новшевства с которыми Вы все можете ознакомиться при посещении портала.
С вопросами и предложениями можете обращаться к администрации в специальном разделе форума или через форму обратной связи.
Автор темы oyuserxp, 9.1.2015, 14:28
#1 oyuserxp
Сообщение добавлено 9.1.2015, 14:28
собственно вопрос. по какой формуле можно вычислить крутящий момент на колесе или по каким справочным материалам, можно выяснить нужный колесу момент для движения.
условия задачи. для первого варианта.
колеса штампованные железные 175/70 R13 резина летняя кама 205, накачано 1,9 во все 4 колеса
машина ваз 2106, двигатель ваз 2106 карбюраторный, коробка ваз 2105 5 ступка, мост 4,1
в салоне 5 человек вес каждого примерно 80 кг, в багажнике 50 кг груза. в багажнике на крыше 20 кг груза.
состояний подвески и резины прекрасное. привод задний.
условия дороги прямая ровная, без подъёмов и спусков, сухая асфальтовая дорога.
погодные условия: температура воздуха +20 небо чистое без туч, солнце ясное начало лета. время дня 12:00
условия задачи. для третьего варианта.
колеса штампованные железные 175/70 R13 резина летняя кама 205, накачано 1,9 во все 4 колеса
машина ваз 2106, двигатель ваз 2106 карбюраторный, коробка ваз 2105 5 ступка, мост 4,1
в салоне 1 человек вес примерно 80 кг.
состояний подвески и резины прекрасное. привод задний.
условия дороги прямая ровная, без подъёмов и спусков, сухая асфальтовая дорога.
погодные условия: температура воздуха +20 небо чистое без туч, солнце ясное начало лета. время дня 12:00
мне интересно именно какой момент должен быть на колесе для движения в указанных выше примерах со скоростью 1. 10 км/ч 2. 30 км/ч 3. 60 км/ч 4. 75 км/ч 5. 90 км/ч 6. 120 км/ч
мне прекрасно известно что на ответ на мой вопрос очень сильно влияют состояние асфальта и еше много разных других факторов. но мне точно известно что все дополнительные факторы начинают играть свою важную роль на скоростях за 40 км/ч.
так же мне известно что при выше указанных условиях машину можно разогнать до 120 км/ч
меня интересует именно КАКОЙ МОМЕНТ НА ЗАДНЕМ КОЛЕСЕ нужен колесу для движения с указанными выше параметрами?
всем заранее спасибо за внимание и ответы.
момент в ответах желательно указывать в ньютон на метрах N.M.
отдельное спасибо за указание точных данных о том как влияет подъём или спуск полотна дороги в градусах на требуемый для движения момент.
ответы типа «ммм это надо считать», » ну примерно от 50 до 200 для 10 км/ч», «а зачем оно тебе надо» или «много момента надо» просьба оставить при себе. мне от таких ответов ни холодно ни жарко.
для простоты обсуждения я уже примерно вычислил какой момент передаётся на колеса при условий что момент возрастает прямо пропорционально передаточным числам коробки и моста при условий что потерь момента в этом процессе нет. эти расчеты я привожу в приложенном документе.
задаю данный вопрос с тем что мне нужны как можно более точные данные о моменте на колесе а не примерные.
Прикрепленные файлы
расчеты_1.xls ( 36 Кб ) Кол-во скачиваний: 3
