Расчет плавности хода автомобиля
6.1 Цель работы: изучить методику расчета плавности хода автомобиля.
6.2 Теоретическая часть
Основными оценочными показателями плавности хода автомобиля являются частота свободных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс, ускорения и скорость изменения ускорений подрессоренных масс при колебаниях автомобиля.
Подрессоренные массы автомобиля совершают низкочастотные колебания с частотой, ГЦ:
где fст – статический прогиб рессор, м;
Вычисляя значения ʋн для автомобиля, который проектируется, сравнивают полученные значения с указанными выше величинами.
Неподрессоренные массы мостов совершают высокочастотные колебания, обусловленные жесткостью шин, с частотой, Гц:
где – суммарная жесткость шин, Н/м;
Масса моста рассчитывается по следующим формулам:
где mм1, mм2 – массы соответственно переднего и заднего мостов;
Mo – собственная масса автомобиля, Н.
При отсутствии данных о жесткости шин ориентировочно можно принимать частоту высокочастотных колебаний υв – 6,7…8,5 Гц (меньшее значения для передней подвески, большие – для задней).
Кроме свободных колебаний автомобиль совершает вынужденные колебания с частотой, Гц:
где V – скорость автомобиля, м/с;
S – длина волны неровности дороги, м.
Используя зависимость Va=S, строят зависимость резонансных скоростей автомобиля от длины неровностей V=f(S) для частот собственных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 – Зависимость резонансных скоростей автомобиля от длины неровностей
Скорость движения при которой может наступить резонанс, можно вычислить по зависимости:
6.4 Содержание отчета
6.4.1 Согласно своему варианту (таблица 4, приложение) провести расчеты.
6.4.2 По окончании расчета определить на графике наступление резонанса.
Устройство автомобилей
Плавность хода автомобиля
Общие сведения о плавности хода
Автомобиль является сухопутным транспортным средством, поэтому перемещается по дорогам с различным покрытием и разного качества. При этом поездка по неровной дороге на одном автомобиле не вызывает неприятных ощущений, а даже непродолжительная езда на другом автомобиле по той же дороге вызывает неприятные ощущения, приводит к быстрой утомляемости и даже расстройствам здоровья.
В данном случае можно сказать, что первый автомобиль обладает плавным ходом, а второй, обладая жестким ходом, передает все неровности дороги от колес и подвески непосредственно кузову, водителю и пассажирам.
Под плавностью хода понимают совокупность свойств, обеспечивающих ограничение в пределах установленных норм вибронагруженности водителя, пассажиров, груза и автомобиля.
Нормы вибронагруженности устанавливаются так, чтобы на дорогах, для которых предназначен данный автомобиль, вибрации не вызывали у водителя и пассажиров неприятных ощущений, а вибрации грузов и автомобиля – их повреждений.
Плавность хода зависит от характера и величины возмущающих сил, вызывающих колебания, общей компоновки автомобиля и отдельных его конструктивных особенностей, главным образом от системы подрессоривания, а также от мастерства водителя.
Возмущающие силы могут возникать под действием внутренних и внешних причин. К внутренним причинам относятся неуравновешенность деталей и неравномерность их вращения. Внутренние возмущающие факторы может вызывать дисбаланс работающего двигателя, узлов и деталей трансмиссии, ходовой части, в т. ч. колес. Из внешних причин наибольшее значение имеют неровности пути.
Под влиянием внутренних причин возникают главным образом высокочастотные колебания – вибрации, влияние которых на пассажиров не столь значительно. Конечно, сильный дисбаланс колес или, например, гнутый карданный вал, могут вызвать ощутимую тряску при движении, но эти случаи связаны с явной неисправностью элементов конструкции автомобиля. Поэтому плавность хода рассматривается с точки зрения воздействия, оказываемого неровностями пути.
Основными устройствами, защищающими автомобиль, водителя, пассажиров и груз от большой вибронагруженности со стороны дороги является подвеска и шины, а для пассажиров и водителя также упругие сидения.
На человека негативно влияет амплитуда, частота и ускорение колебательного движения. Колебания кузова автомобиля складываются из вынужденных колебаний, имеющих случайно меняющиеся частоты, и свободных колебаний, имеющих постоянную частоту (собственная частота колебаний кузова).
Свободные колебания преобладают над вынужденными, поэтому снижение интенсивности колебаний с собственной частотой приводит к улучшению плавности хода автомобиля на любой дороге.
Влияние колебаний и вибраций на человека
При движении автомобиля его кузов испытывает колебания и вибрации, которые организм человека переносит по-разному. Колебания с низкой частотой (до 900…1100 колебаний в минуту) воспринимаются человеком как отдельные циклы изменения нагрузки или положения. Колебания более высоких частот воспринимаются слитно и называются вибрациями.
Частота колебаний кузова на рессорах лежит в пределах от 80 до 150 колебаний в минуту, частота колебаний осей между рессорами и землей (шинами) равна 360. 900 колебаний в минуту. Вибрации двигателя, трансмиссии и кузова происходят с частотой 1000. 4200 колебаний в минуту.
Организм человека воспринимает вибрации или через их звуковые проявления или непосредственно как силовые воздействия. В автомобиле пассажиры и водитель изолированы от непосредственного силового воздействия вибрации подушками сидений. Только ноги на полу могут воспринимать эти вибрации, силовые воздействия которых почти полностью устраняются применением упругих ковриков.
Наибольшее влияние на организм человека оказывают колебания кузова.
Колебательный процесс характеризуется частотами, амплитудами, скоростью колебания, ускорениями и скоростью изменения ускорений.
Для повышения комфортабельности автомобиля необходимо по возможности уменьшить амплитуду колебаний. При амплитудах колебаний меньших 35…40 мм, амортизационная способность человеческого организма полностью устраняет колебания головы. Большие амплитуды вызывают колебания головы, что приводит к неприятным ощущениям и быстрой усталости.
Частота колебаний более существенно влияет на организм человека. Установлено, что снижение числа колебаний менее 50 колебаний в минуту часто вызывает у пассажиров явление «морской болезни», а превышение 130 колебаний в минуту приводит к ощущению резких толчков.
На ощущения человека при колебаниях – его энергетические затраты и нервные нагрузки – могут оказывать существенное влияния разные параметры колебательного процесса, в зависимости от частоты колебаний.
При частотах до 4..6 колебаний в минуту, в пределы которых полностью укладывается весь низкочастотный диапазон колебаний автомобиля, ощущения в первую очередь пропорциональны ускорениям при колебаниях. Поэтому для оценки плавности хода автомобилей наиболее распространенным измерителем являются вертикальные ускорения, определяемые в характерных точках колебательной системы. По величине вертикальных ускорений кузова автомобиля можно также судить о сохранности перевозимого груза.
При оценке плавности хода по ускорениям необходимо, кроме величины ускорений, учитывать их повторяемость. Совокупный учет этих факторов соответствует взглядам физиологов на утомление, как на явление, связанное с интенсивность и частотой внешних раздражителей.
Следует отметить также, что при частотах колебаний кузова до 5…6 колебаний в минуту на ощущения человека оказывает заметное влияние скорость ускорений, т.е. третья производная перемещений по времени. Так, например, скорости изменения ускорений до 25 м/с 2 вызывают беспокоящие ощущения, а при 40 м/с 2 – неприятные ощущения.
Показатели плавности хода
Колебания кузова автомобиля характеризуются следующими показателями:
Угловая частота соответствует фазе колебаний без начальной фазы в момент времени t = 1 сек.
Частота колебаний n – число колебаний в минуту:
n = 60 /t = 60 Ω/ 2 π = 30/π √( с/m ),
где m – масса тела;
с – жесткость упругого элемента подвески.
Деформация f0 упругого элемента подвески при ее статическом положении зависит от его жесткости и силы тяжести подрессоренной массы автомобиля:
где Gг – вес подрессоренной массы автомобиля.
Тогда можно записать:
Анализируя эту формулу можно сделать вывод, что чем больше статический прогиб подвески, тем меньше частота собственных колебаний. Используя мягкие подвески, уменьшают частоту собственных колебаний кузова, повышая комфортабельность автомобиля.
Расчет плавности хода автомобиля
6.1 Цель работы: изучить методику расчета плавности хода автомобиля.
6.2 Теоретическая часть
Основными оценочными показателями плавности хода автомобиля являются частота свободных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс, ускорения и скорость изменения ускорений подрессоренных масс при колебаниях автомобиля.
Подрессоренные массы автомобиля совершают низкочастотные колебания с частотой, ГЦ:
где fст – статический прогиб рессор, м;
Вычисляя значения ʋн для автомобиля, который проектируется, сравнивают полученные значения с указанными выше величинами.
Неподрессоренные массы мостов совершают высокочастотные колебания, обусловленные жесткостью шин, с частотой, Гц:
где – суммарная жесткость шин, Н/м;
Масса моста рассчитывается по следующим формулам:
где mм1, mм2 – массы соответственно переднего и заднего мостов;
Mo – собственная масса автомобиля, Н.
При отсутствии данных о жесткости шин ориентировочно можно принимать частоту высокочастотных колебаний υв – 6,7…8,5 Гц (меньшее значения для передней подвески, большие – для задней).
Кроме свободных колебаний автомобиль совершает вынужденные колебания с частотой, Гц:
где V – скорость автомобиля, м/с;
S – длина волны неровности дороги, м.
Используя зависимость Va=S, строят зависимость резонансных скоростей автомобиля от длины неровностей V=f(S) для частот собственных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 – Зависимость резонансных скоростей автомобиля от длины неровностей
Скорость движения при которой может наступить резонанс, можно вычислить по зависимости:
6.4 Содержание отчета
6.4.1 Согласно своему варианту (таблица 4, приложение) провести расчеты.
6.4.2 По окончании расчета определить на графике наступление резонанса.
Список использованных источников
1. Тарасик, В.И. Теория движения автомобиля: Учебник для вузов. В.И. Тарасик.- СПб. БХВ-Петербург, 2006.- 478 с.: ил.
3. AUTOTECHNIC.SU: Автомобили и технологии. [Электронный ресурс] URL: http://magazine.autotechnic.su/technology/suspension/suspension.html (дата обращения 17.08.2013).
4. Systemsauto.ru: Системы современного оборудования. [Электронный ресурс] URL: http://systemsauto.ru/pendant/mcpherson.html (дата обращения 19.08.2013).
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1 – Исходные данные по вариантам для выполнения расчета пружины
№ варианта | Rzст, Н | Rzнм, Н | Rzmin, Н | a, Н | b, Н | fст, см | D, мм |
85,0 | |||||||
127,5 | |||||||
127,0 | |||||||
128,7 | |||||||
129,0 | |||||||
107,0 | |||||||
108,9 | |||||||
99,7 | |||||||
123,0 | |||||||
100,3 | |||||||
108,8 | |||||||
85,0 | |||||||
127,5 | |||||||
127,0 | |||||||
128,7 | |||||||
129,0 | |||||||
107,0 | |||||||
108,9 | |||||||
99,7 | |||||||
123,0 | |||||||
100,3 | |||||||
108,8 | |||||||
85,0 | |||||||
127,5 | |||||||
127,0 | |||||||
128,7 | |||||||
129,0 | |||||||
107,0 | |||||||
108,9 | |||||||
99,7 |
Примечание: Rzст – вертикальная реакция подвески при статической (расчетной) массе автомобиля; Rzнм – вертикальная реакция подвески, обусловленная весом неподрессоренных масс подвески; Rzmin – вертикальная реакция подвески при одном человеке на переднем сиденье, наполовину заполненных багажнике и бензобаке; a – расстояние от оси рычага подвески до оси пружины; b – расстояние от оси рычага подвески до оси колеса; fст – статический (расчетный) прогиб подвески, определяющий плавность хода автомобиля; D – расчетный диаметр пружины.
Таблица 2 – Исходные данные по вариантам для проектирования пружины
№ варианта | Класс пружины | Разряд пружины | Материал пружины | Относительный инерционный зазор | Число опорных витков | F1, Н | F2, Н | H, мм | L0,мм |
50ХГА | 0,10 | 0,50 | |||||||
50ХГ | 0,15 | 0,75 | |||||||
55С2 | 0,20 | 1,00 | |||||||
55С2А | 0,25 | 0,50 | |||||||
60С2Г | 0,30 | 0,75 | |||||||
60С2Н2А | 0,35 | 1,00 | |||||||
63С2А | 0,40 | 0,50 | |||||||
65Г | 0,10 | 0,75 | |||||||
50ХГА | 0,15 | 1,00 | |||||||
50ХГ | 0,20 | 0,50 | |||||||
55С2 | 0,25 | 0,75 | |||||||
55С2А | 0,30 | 1,00 | |||||||
60С2Г | 0,35 | 0,50 | |||||||
60С2Н2А | 0,40 | 0,75 | |||||||
63С2А | 0,10 | 1,00 | |||||||
65Г | 0,15 | 0,50 | |||||||
50ХГА | 0,20 | 0,75 | |||||||
50ХГ | 0,25 | 1,00 | |||||||
55С2 | 0,30 | 0,50 | |||||||
55С2А | 0,35 | 0,75 | |||||||
60С2Г | 0,40 | 1,00 | |||||||
60С2Н2А | 0,10 | 0,50 | |||||||
63С2А | 0,15 | 0,75 | |||||||
65Г | 0,20 | 1,00 | |||||||
50ХГА | 0,25 | 0,50 | |||||||
50ХГ | 0,30 | 0,75 | |||||||
55С2 | 0,35 | 1,00 | |||||||
55С2А | 0,40 | 0,50 | |||||||
60С2ХА | 0,10 | 0,75 | |||||||
60С2ХФА | 0,15 | 1,00 |
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Таблица 3 – Исходные данные по вариантам для выполнения расчета амортизатора
№ варианта | Pp, Н | fст, см | № варианта | Pp, Н | fст, см | № варианта | Pp, Н | fст, см |
Таблица 4 – Исходные данные для выполнения расчета плавности хода автомобиля
№ варианта | ТС | fст, м | ƩСш, Н/м | М0, Н | V, м/с | S, м |
ЛА | 0,15…0,25 | 0,5 | ||||
ГрА | 0,08…0,13 | 0,8 | ||||
ГА | 0,09…0,14 | 1,0 | ||||
МА | 0,12…0,18 | 1,2 | ||||
ЛА | 0,16…0,26 | 1,4 | ||||
ГрА | 0,10…0,15 | 1,6 | ||||
ГА | 0,11…0,16 | 1,8 | ||||
МА | 0,13…0,19 | 2,0 | ||||
ЛА | 0,17…0,27 | 2,2 | ||||
ГрА | 0,12…0,18 | 2,4 | ||||
ГА | 0,13…0,20 | 2,6 | ||||
МА | 0,14…0,20 | 2,8 | ||||
ЛА | 0,18…0,23 | 3,0 | ||||
ГрА | 0,09…0,14 | 3,2 | ||||
ГА | 0,10…0,15 | 3,4 | ||||
МА | 0,15…0,22 | 3,6 | ||||
ЛА | 0,19…0,30 | 3,8 | ||||
ГрА | 0,11…0,16 | 4,0 | ||||
ГА | 0,10…0,15 | 4,2 | ||||
МА | 0,10…0,16 | 4,4 | ||||
ЛА | 0,20…0,30 | 4,6 | ||||
ГрА | 0,13…0,18 | 4,8 | ||||
ГА | 0,12…0,17 | 5,0 | ||||
МА | 0,11…0,17 | 0,7 | ||||
ЛА | 0,21…0,32 | 0,9 | ||||
ГрА | 0,09…0,14 | 1,3 | ||||
ГА | 0,11…0,16 | 1,5 | ||||
МА | 0,15…0,20 | 1,7 | ||||
ЛА | 0,25…0,35 | 2,5 | ||||
ГрА | 0,13…0,18 | 3,5 |
Измерители плавности хода автомобиля
Основными измерителями плавности хода (ОСТ 37001) являются:
Низкая частота колебаний автомобиля должна лежать в пределах:
Собственная низкая частота колебаний автомобиля определяется:
, [1/c]. (8.1)
Число колебаний в минуту (техническая частота):
, [кол/мин], (8.2)
Конструктивно низкая частота колебаний определяется:
, (8.3)
где 2Ср- жесткость передней или задней подвески, кН/м;
Высокая частота колебаний автомобиля, связанная с частотой колебаний неподрессоренных масс, должна лежать в пределах:
— легковые автомобили – 8-12 Гц;
Конструктивно высокая частота колебаний определяется:
, (8.3)
где: 2Сш- жесткость шин;
mн- неподрессоренная масса.
Нагрузки на упругий элемент и прогиб
Зависимая подвеска (рис. 8.2,а)
Нагрузка на упругий элемент
, (8.5)
где: Rz- нормальная реакция; q0- нагрузка от массы колеса и моста.
Прогиб упругого элемента равен перемещению колес относительно кузова .
Рис. 8.1. Схема сил, действующих на подвеску
Двухрычажная подвеска (рис. 8.1,б)
Нагрузка на упругий элемент
, (8.6)
где: qк- нагрузка от массы колеса и массы направляющего устройства.
Прогиб упругого элемента . (8.7)
Однорычажная подвеска (рис. 8.1,в)
Нагрузка на упругий элемент
. (8.8)
Прогиб упругого элемента . (8.9)
Двухрычажная подвеска с торсионом (рис. 4.1,г)
Момент, закручивающий торсион
, (8.10)
. (8.11)
Расчет металлического упругого элемента
Для несимметричной полуэллиптической рессоры стрела прогиба
, (8.12)
SJк- суммарный момент инерции поперечного сечения.
,
nл- количество листов в рессоре; Lр- длина коренного листа.
Для симметричной рессоры, у которой
; (8.13)
. (8.14)
Напряжения по статическому прогибу
. (8.15)
Напряжения по нагрузке
, (8.16)
где: Wк- момент сопротивления к-го листа.
Рис. 8.2. Листовая полуэллиптическая рессора
При передаче через рессору тягового или тормозного усилия и реактивного момента в коренном листе возникают дополнительные напряжения (рис. 8.2)
;
;
,
где: mр и mt- коэффициенты перераспределения нагрузки по осям.
(8.17)
Суммарное напряжение коренного листа
, (8.18)
где: .
При передаче тягового усилия
. (8.19)
Двойная рессора
Сила, нагружающая основную рессору к моменту начала действия дополнительной рессоры,
, (8.20)
где: с1- коэффициент жесткости основной рессоры, кгс/см.
При работе обеих рессор
, (8.21)
с2- коэффициент жесткости дополнительной рессоры.
,
,
.
Принимая условие , имеем
,
,
;
; (8.22)
Стрела прогиба, соответствующая этому напряжению
, (8.23)
|
Рис 8.3. Схема сил, действующих на двойную рессору
Корректирующие пружины
Для получения прогрессивной характеристики подвески применяются корректирующие пружины, работающие на сжатие (рис. 4.4,а) или на растяжение (рис. 4.4,б).
Рис. 8.4. Корректирующие пружины
|
Рис. 8.5. Характеристика корректирующих пружин
Усилие, создаваемое корректирующими пружинами (рис. 8.5):
, (8.24)
где Скп- жесткость корректирующих пружин, кгс/см;
Dfкп- предварительный натяг корректирующих пружин;
Жесткость подвески Скс корректирующей пружиной
, (8.25)
Суммарная жесткость подвески в нейтральном положении при f=0
. (8.26)
Статический прогиб подвески
, (8.27)
Пружины
Напряжение кручения пружины
(8.28)
Коэффициент k выбирается по соотношению .
r/d | 2,5 | 3,5 | ||
k | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 |
, (8.29)
где: np- число рабочих витков;
Торсионы
а) б)
Рис. 8.6. Схема расчета торсиона
Торсион круглого сечения (рис. 8.6,а)
(8.30)
. (8.31)
Пластинчатый торсион (рис. 8.6,б)
(8.32)
, (4.33)
Пневматическая подвеска
Нагрузка P, воспринимаемая пневматическим упругим элементом,
, (8.34)
Fэф, Rэф- эффективные площадь и радиус элемента.
При динамическом изменении нагрузки избыточное давление воздуха изменяется по закону:
, (8.35)
где: pс- избыточное давление воздуха при статической нагрузке;
V0- начальный объем упругого элемента при статической нагрузке и статическом давлении воздуха;
, (8.36)
где: при статической нагрузке;
при динамической нагрузке, учитывая, что
;
. (8.37)
При скоростях, соответствующих собственной частоте колебаний автомобиля, k=1,3.
Направляющее устройство
Рис. 8.7. Схема сил, действующих на направляющее устройство
1. Прямолинейное движение
Силы, нагружающие направляющее устройство:
1). Нормальные реакции на колесах (за вычетом нагрузки на колесо)
, (8.38)
, (8.39)
.
3). Тормозной момент
. (8.40)
. (8.41)
5). Боковые силы R1и R2 равны нулю.
Занос
Силы, нагружающие направляющее устройство:
1). Нормальные реакции на колесах
; (8.42)
, (8.43)
где: hg- высота центра тяжести;
; (8.44)
; (8.45)
.
;
. (8.46)
4). Продольные силы равны нулю.
3. Динамическое нагружение
Направляющее устройство нагружается только вертикальными силами , величина которых должна быть увеличена в К раз.
Приложение А
Приложение Б
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»
Кафедра Автомобильный транспорт
Курсовой проект по учебной дисциплине
«Автомобили. Рабочие процессы, основы расчета автомобилей»
автомобили и автомобильное хозяйство
Руководитель _____________________ А. М. Абрамов “______” ______________ 201 ___ |
Студент группы _______ __________________ А. А. Андреев “______” ______________ 201 ___ |
Приложение В
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»
Кафедра «Автомобильный транспорт»
на курсовой проект
по дисциплине «Основы расчета автомобиля»
Студенту гр. 8062 ____________________________________________________
Расчет автомобиля _____________________________________________________
I. Разработать следующие вопросы:
1. Введение. Тенденции развития автомобилестроения.
2. Выполнить расчет:
— определить усилие на педали сцепления;
— определить показатели износостойкости сцепления;
— выполнить расчет коэффициента запаса сцепления при износе накладки на 1мм;
— выполнить прочностной расчет ступицы ведомого диска.
2.2. Рулевое управление
— выполнить кинематический расчет рулевого привода;
— определить усилие на рулевом колесе при повороте колес на месте;
— выполнить прочностной расчет рулевого механизма и рулевого привода;
— выполнить расчет гидроусилителя, определить производительность и мощность на привод насоса гидроусилителя;
2.3. Тормозная система:
— определить усилие на педали тормоза (экстренное торможение, j = 0,7);
— определить показатели изностойкости ТМ;
— выполнить расчет тормозного привода;
— построить график оптимального распределения тормозных сил по осям.
— определить показатели плавности хода автомобиля.
II. Конструктивно разработать (вычертить):
1. Сцепление с приводом СБ.
2. Рулевой механизм с рулевой колонкой и рулевым приводом СБ.
3. Передний и задний тормозные механизмы – СБ.
4. Главный тормозной цилиндр (двухсекционный тормозной кран) – СБ.
5. Вакуумный усилитель – СБ.
6. Регулятор тормозных сил – СБ.
7. Переднюю подвеску – СБ.
8. Заднею подвеску – СБ.
2. Деталировка – 1 лист формата А1.
Всего 3 листа формата А1.
III. Рекомендуемая литература:
Дата выдачи задания: «02» февраля 2011 г.
Срок сдачи законченного проекта: «05» июня 2011 г.
Руководитель проектирования: _____________________ А.М. Абрамов
Список литературы
1. Вахламов В.К. Конструкция и элементы расчета: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.К.Вахламов. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 480 с.
2. Нарбут А.Н. Автомобили: Рабочие процессы и расчет механизмов и систем: учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.Н.Нарбут. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 256 с.
3. Осенчугов В.В., Фрумкин А.К. Автомобиль: Анализ конструкций, элементы расчета: Учебник для студентов вузов по специальности “Автомобили и автомобильное хозяйство”. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.
17. Постановление Правительства РФ от 10 сентября 2009 г. N 720 Об утверждении технического регламента о безопасности колесных транспортных средств.