расчет сил сопротивления движению автомобиля

Силы сопротивления движению автомобиля

Автомобиль по ровному шоссе надо толкать с меньшей силой, чем в гору. Против ветра автомобилю двигаться труднее, чем по ветру.

Сопротивление качению колес автомобиля. Трение качения объясняется тем, что при перекатывании одного тела по другому оба тела деформируются и на это затрачивается работа. Чем сильнее деформация, тем больше сила трения качения. Благодаря упругости шины значительно уменьшается тряска во время движения, но одновременно увеличивается сопротивление качению. У автомобильного пневматического колеса оно значительно больше, чем у металлических колес железнодорожных вагонов.

Силу сопротивления качению колес определяют динамометром, буксируя автомобиль по дороге.

Установлена следующая зависимость между силой F_к сопротивления качению колес и силой тяжести автомобиля:

где: G — сила тяжести автомобиля; f — коэффициент трения качения колеса автомобиля; по дороге с асфальтобетонным покрытием он равен 0,015; по каменному покрытию — 0,020; по проселочной дороге — 0,03 и по песку — 0,15.

Сопротивление воздуха движению автомобиля тем больше, чем выше скорость движения и значительнее лобовая площадь автомобиля. Сила Fω сопротивления воздуха также зависит от формы кузова автомобиля — его обтекаемости.

Установлено, что:

где: S — лобовая площадь автомобиля, м 2 ; υ — скорость движения автомобиля, м/сек; k — коэффициент обтекаемости автомобиля, н * сек 2 /м* (кгс Х сек 2 /м 4 ).

Поскольку при движении на автомобиль всегда действуют сила F_к сопротивления качению колес и сила F_ω сопротивления воздуха, то для поддержания равномерного движения на горизонтальной дороге необходимо, чтобы тяговая сила Р_с была равна сумме этих двух сил:

Сопротивление движению на подъем. При движении на подъем необходимо затрачивать некоторую дополнительную силу F_h.

Схема движения автомобиля на подъеме

Если обозначить силу тяжести автомобиля через G, а угол между осью дороги и горизонтальной плоскостью через а, то вследствие разложения сил:

Подъемы и спуски на автомобильных дорогах принято характеризовать не углом α, а так называемым уклоном, равным отношению высоты h подъема к его основанию b.

Очевидно, уклон численно равен тангенсу угла α:

Обычно уклоны на автомобильных дорогах не превышают 0,06 — 0,08. В случае равномерного движения автомобиля на подъем сила тяги должна быть равна сумме сил сопротивления качению, сопротивления воздуха и сопротивления движению на подъем:

На спусках сила F_h направлена в сторону движения автомобиля.

В этом случае:

Если к ведущим колесам подвести момент, обеспечивающий превышение силы тяги над суммой сил сопротивления движению, то автомобиль будет двигаться ускоренно.

Сила F_j, вызывающая ускорение автомобиля, будет равна:

Работа этой силы на пути S разгона, выражающаяся произведением F_jS, идет на увеличение кинетической энергии движущегося автомобиля (повышение его скорости).

Когда тяговая сила окажется меньшей, чем сумма сил сопротивления движению, автомобиль будет двигаться замедленно.

Величина силы F_j, вызывающей замедление и направленной в этом случае противоположно движению автомобиля, равна:

Контрольные вопросы

Как возникает тяговая сила на ведущих колесах автомобиля?

Как увеличить коэффициент сцепления колес с дорогой?

Как увеличить тяговую силу автомобиля?

Назовите силы сопротивления движению автомобиля.

От чего зависит сопротивление качению колес автомобиля?

От чего зависит сопротивление воздуха движению автомобиля?

Нарисуйте схему, объясняющую возникновение сопротивления движению автомобиля на подъем.

«Автомобиль», под. ред. И.П.Плеханова

Источник

8 Уравнение движения автомобиля

7.1 Силы сопротивления движению и мощности, затрачиваемые на их преодоление

7. 2. Уравнение движения автомобиля

7. 1 Силы сопротивления движению и мощности, затрачиваемые на их преодоление

Силами сопротивления называются силы, препятствующие Движению автомобиля. Эти силы направлены против его движе­ния.

При движении на подъеме, характеризуемом высотой Н_п, длиной проекции В_п на гори­зонтальную плоскость и углом подъема дороги а, на автомобиль действуют следующие силы со­противления (рис. 7.1): сила со­противления качению Р_к, равная сумме сил сопротивления каче­нию передних (Р_К1) и задних (Р_К2) колес, сила сопротивления подъе­му Р_п, сила сопротивления воз­духа Р_в и сила сопротивления раз­гону Р_и. Силы сопротивления ка­чению и подъему связаны с особенностями дороги. Сумма этих сил называется силой сопротивления дороги Р_д.

Рис. 7.1. Силы сопротивления движению автомобиля

Сила сопротивления качению

Возникновение силы сопротивления качению при движении обусловлено потерями энергии на внутреннее трение в шинах, поверхностное трение шин о дорогу и образование колеи (на де­формируемых дорогах).

Рекомендуемые файлы

О потерях энергии на внутреннее трение в шине можно судить по рис. 7.2, на котором приведена зависимость между вертикаль­ной нагрузкой на колесо и деформацией шины — ее прогибом f_ш.

При движении колеса по неровной поверхности шина, испы­тывая действие переменной нагрузки, деформируется. Линия Оа, которая соответствует возрастанию нагрузки, деформирующей шину, не совпадает с линией аО, отвечающей снятию нагрузки. Площадь области, заключенной между указанными кривыми, ха­рактеризует потери энергии на внутреннее трение между отдель­ными частями шины (протектор, каркас, слои корда и др.).

Потери энергии на трение в шине называются гистерезисом, а линия ОаО — петлей гистерезиса.

Потери на трение в шине необратимы, так как при деформа­ции она нагревается и из нее выделяется теплота, которая рассе­ивается в окружающую среду. Энергия, затрачиваемая на дефор­мацию шины, не возвращается полностью при последующем вос­становлении ее формы.

Сила сопротивления качению Р_к достигает наибольшего зна­чения при движении по горизонтальной дороге. В этом случае

Рк =fG, где G — вес автомобиля, Н; f — коэффициент сопротивления качению.

Рис. 7.2. Потери энергии на внутреннее трение в шине:

а — точка, соответствующая мак­симальным значениям нагрузки и прогиба шины

Рис. 7.3. Зависимости силы сопротив­ления качению Р_к и мощности N_K, не­обходимой для преодоления этого со­противления, от скорости автомобиля

При движении на подъеме и спуске сила сопротивления каче­нию уменьшается по сравнению с Р_к на горизонтальной дороге, и тем значительнее, чем они круче. Для этого случая движения сила сопротивления качению

где а — угол подъема, °.

Зная силу сопротивления качению, можно определить мощ­ность, кВт, затрачиваемую на преодоление этого сопротивления:

где v — скорость автомобиля, м/с. Для горизонтальной дороги cos 0° = 1 и

Зависимости силы сопротивления качению Р_к и мощности N_K от скорости автомобиля v показаны на рис. 7.3.

Коэффициент сопротивления качению

Рис 7.4. Зависимости коэффициента сопротивления качению от

скорости движения (а), давления воздуха в шине (б) и момента,

передаваемого через колесо (в)

Рассмотрим влияние различных факторов на коэффициент со­противления качению.

Скорость движения. При изменении скорости движения в ин­тервале 0. 50 км/ч коэффициент сопротивления качению изме­няется незначительно и его можно считать постоянным в указан­ном диапазоне скоростей.

При повышении скорости движения за пределами указанного интервала коэффициент сопротивления качению существенно уве­личивается (рис. 7.4, а) вследствие возрастания потерь энергии в шине на трение.

Коэффициент сопротивления качению в зависимости от ско­рости движения можно приближенно рассчитать по формуле

где v — скорость автомобиля, км/ч.

Тип и состояние покрытия дороги. На дорогах с твердым по­крытием сопротивление качению обусловлено главным образом деформациями шины.

При увеличении числа дорожных неровностей коэффициент сопротивления качению возрастает.

На деформируемых дорогах коэффициент сопротивления ка­чению определяется деформациями шины и дороги. В этом случае он зависит не только от типа шины, но и от глубины образую­щейся колеи и состояния грунта.

Значения коэффициента сопротивления качению при рекомен­дуемых уровнях давления воздуха и нагрузки на шину и средней скорости движения на различных дорогах приведены ниже:

Асфальто- и цементобетонное шоссе:

в хорошем состоянии. 0,007. 0,015

в удовлетворительном состоянии. 0,015. 0,02

Гравийная дорога в хорошем состоянии. 0,02. 0,025

Булыжная дорога в хорошем состоянии. 0,025. 0,03

Грунтовая дорога сухая, укатанная. 0,025. 0,03

Обледенелая дорога, лед. 0,015. 0,03

Укатанная снежная дорога. 0,03. 0,05

Тип шины. Коэффициент сопротивления качению во многом зависит от рисунка протектора, его износа, конструкции каркаса и качества материала шины. Изношенность протектора, уменьше­ние числа слоев корда и улучшение качества материала приводят к падению коэффициента сопротивления качению вследствие снижения потерь энергии в шине.

Давление воздуха в шине. На дорогах с твердым покрытием при уменьшении давления воздуха в шине коэффициент сопро­тивления качению повышается (рис. 7.4, б). На деформируемых дорогах при снижении давления воздуха в шине уменьшается глу­бина колеи, но возрастают потери на внутреннее трение в шине. Поэтому для каждого типа дороги рекомендуется определенное давление воздуха в шине, при котором коэффициент сопротивле­ния качению имеет минимальное значение.

Нагрузка на колесо. При увеличении вертикальной нагрузки на колесо коэффициент сопротивления качению существенно возрастает на деформируемых дорогах и незначительно — на до­рогах с твердым покрытием.

Момент, передаваемый через колесо. При передаче момента через колесо коэффициент сопротивления качению возрастает (рис. 7.4, в) вследствие потерь на проскальзывание шины в месте ее контакта с дорогой. Для ведущих колес значение коэффициента сопротивления качению на 10. 15 % больше, чем для ведомых.

Коэффициент сопротивления качению оказывает существен­ное влияние на расход топлива и, следовательно, на топливную экономичность автомобиля. Исследования показали, что даже не­большое уменьшение этого коэффициента обеспечивает ощути­мую экономию топлива. Поэтому неслучайно стремление конст­рукторов и исследователей создать такие шины, при использова­нии которых коэффициент сопротивления качению будет незна­чительным, но это весьма сложная проблема.

Сила сопротивления подъему

Вес автомобиля, который движется на подъеме, можно разло­жить на две составляющие (см. рис. 7.1): параллельную и перпен­дикулярную поверхности дороги. Составляющая силы тяжести, параллельная поверхности дороги, представляет собой силу со­противления подъему, Н:

где G — вес автомобиля, Н; a — угол подъема, °.

Рис. 7.5. Зависимости силы сопро­тивления подъему Р_п и мощности N_п, необходимой для его преодоле­ния, от скорости автомобиля

В качестве характеристики кру­тизны подъема наряду с углом α используют величину i, называе­мую уклоном и равную i = H/B_n, где Н_п — высота подъема; B_n — длина его проекции на горизон­тальную плоскость. Сила сопротивления подъему может быть направлена как в сто­рону движения, так и против него. В процессе подъема она дей­ствует в направлении, противоположном движению, и является силой сопротивления движению. При спуске эта сила, направлен­ная в сторону движения, становится движущей.

Зная силу сопротивления подъему, можно определить мощ­ность, кВт, необходимую для преодоления этого сопротивления:

где v — скорость автомобиля, м/с.

Зависимости силы сопротивления подъему Р_п „ и мощности N_n, необходимой для преодоления этого сопротивления, от скорости автомобиля v приведены на рис. 7.5.

Сила сопротивления дороги

Сила сопротивления дороги представляет собой сумму сил со­противления качению и сопротивления подъему:

Выражение в скобках, характеризующее дорогу в общем слу­чае, называется коэффициентом сопротивления дороги:

При малых углах подъема (не превышающих 5°), характерных для большинства автомобильных дорог с твердым покрытием, ко­эффициент сопротивления дороги

Сила сопротивления дороги в этом случае

Зная силу сопротивления доро­ги, можно определить мощность, кВт, необходимую для его преодо­ления:

где скорость автомобиля v выражена в м/с, вес G — в Н, мощ­ность N_Д — в кВт.

Зависимости силы сопротивления дороги Р_в и мощности N_Д, затрачиваемой на его преодоление, от скорости автомобиля v представлены на рис. 7.6.

Сила сопротивления воздуха

При движении действие силы сопротивления воздуха обуслов­лено перемещением частиц воздуха и их трением о поверхность автомобиля. Если он движется при отсутствии ветра, то сила со­противления воздуха, Н:

тогда как при наличии ветра

где k_в — коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент об­текаемости), Н-с 2 /м 4 ; F_a — лобовая площадь автомобиля, м 2 ; v — скорость автомобиля, м/с; v_B — скорость ветра, м/с (знак «+» со­ответствует встречному ветру, знак «-» — попутному).

Коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от формы и качества поверхности автомобиля, определяется эксперимен­тально при продувке в аэродинамической трубе.

Рис. 7.7. Площади лобового сопротивления легкового (а) и грузового

F_A = ВН_а — для грузовых автомобилей и автобусов;

где В — колея колес автомобиля, м; Н_а — наибольшая высота автомобиля, м; B_а — наибольшая ширина автомобиля, м.

Мощность, кВт, затрачиваемая на преодоление сопротивле­ния воздуха:

— при отсутствии ветра;

— при наличии ветра.

Зависимости силы сопротивления воздуха Р_в и мощности N_B, необхо­димой для преодоления этого сопро­тивления, от скорости автомобиля v приведены на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Зависимости силы сопротивле­ния воздуха Р_в и мощности N_b, необхо­димой для преодоления этого сопротив­ления, от скорости автомобиля

Сила сопротивления разгону

Сила сопротивления разгону воз­никает вследствие затрат энергии на раскручивание вращающихся частей двигателя и трансмиссии, а также колес при движении автомобиля с ускорением.

Сила сопротивления разгону, Н:

=

Мощность, кВт, затрачиваемая на разгон:

Зависимости силы сопротивления разгону Р_и и мощности N_K, необходимой для преодоления этого сопротивления, от скорости автомобиля v представлены на рис. 7.9.

Рис. 7.9. Зависимости силы сопротивления разгону Р_я и мощности /У_и, необходимой для преодоления этого сопро­тивления, от скорости авто­мобиля

Коэффициент учета вращающихся масс

Этот коэффициент учитывает дополнительное сопротивление разгону автомобиля, вызванное раскручиванием вращающихся ча­стей двигателя, трансмиссии и колес.

Коэффициент учета вращающихся масс показывает, во сколь­ко раз мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля, больше мощности, необходимой для установившегося движения:

где J_M — момент инерции маховика; u_Т, _Чтр — передаточное число и КПД трансмиссии; J_сум — суммарный момент инерции всех ко­лес автомобиля.

Коэффициент учета вращающихся масс для автомобиля с пол­ной нагрузкой можно приближенно рассчитать по формуле

где и_к, и_д — передаточные числа основной и дополнительной ко­робок передач.

7.2. Уравнение движения автомобиля

Для вывода уравнения движения рассмотрим разгон автомоби­ля на подъеме (рис. 7.10).

Спроецируем все силы, действующие на автомобиль, на по­верхность дороги:

(7.1)

или

(7.2)

Уравнение движения автомобиля выражает связь между дви­жущими силами и силами сопротивления движению. Оно позво­ляет определить режим движения автомобиля в любой момент.

Так, например, при установившемся (равномерном) движе­нии

Из уравнения (7.2) следует, что безостановочное движение автомобиля возможно только при условии

Ещё посмотрите лекцию «18 Дизайн молекул лекарств» по этой теме.

Рис. 7.10. Схема сил, действую­щих на автомобиль на подъеме

данное неравенство связыва­ет конструктивные параметры ав­томобиля с эксплуатационными факторами, обусловливающими сопротивление движению. Одна­ко оно не гарантирует отсутствия буксования ведущих колес. Безо­становочное движение автомоби­ля без буксования ведущих колес возможно лишь при соблюдении условия

Р_сц Р_Т Р_Д + Р_В.

Условие равномерного движения при отсутствии буксования ведущих колес записывается в виде

Р_сц Р_Т = Р_Д + Р_В

Источник