С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге 81
С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге на повороте радиусом 81 м, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4? Ответ приведите в метрах в секунду.
На повороте с радиусом при скорости автомобиль имеет центростремительное ускорение Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колесами и дорожным покрытием, иначе начнётся занос. В проекции на радиальную ось второй закон Ньютона приобретает вид: где m — масса автомобиля. Для вертикальной оси имеем: где N — сила реакции опоры. Принимая во внимание связь реализующуюся как раз в случае максимальной скорости прохождения поворота, окончательно для этой скорости получаем
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге 81
Безопасная скорость зависит от многих факторов. Начнём с технического состояния автомобиля. В инструкции по эксплуатации всегда указывается максимально допустимая скорость данного транспортного средства. Превышать её нельзя. Есть любители выжать из своей машины всё до предела. Если такое случится на спуске (уклон может быть мало заметным, или ветер попутный), то здесь не составит труда превысить паспортные значения – вот это и чревато бедой. Шины автомобиля рассчитаны на определённую скорость, и если допустимая скорость превышена, то они могут просто лопнуть, разрушиться, что чревато серьёзным дорожно-транспортным происшествием.
У большинства современных автомобилей максимально допустимая скорость 160-190 км в час, у дорогих моделей может превышать 250 км в час. Сами понимаете, ДТП на такой скорости – это практически сразу полёт на небеса. Следующий фактор состояние водителя и его квалификация. Если нездоровиться, хуже реакция, то не стоит усиленно давить на газ. Ваше физическое состояние тоже важно. Или Вы гипертоник с излишним весом, или спортсмен излучающий здоровье. В первом случае нельзя ездить на высоких скоростях, так как организм может не справиться с высокой нагрузкой на нервную систему. Плохое зрение, езда в очках – это тоже веская причина не увлекаться высокой скоростью.
Ваша задача научиться ездить безопасно на обычных дорогах. Обычно дорожные знаки указывают на допустимую скорость на соответствующей трассе. Если не соблюдать предписания этих знаков, то особенно на повороте можно вылететь с дорожного полотна и оказаться в кювете.
Переходим к очередному фактору влияющему на скорость – это состояние атмосферы, а проще говоря видимость на дороге. В дождь, снегопад и туман видимость намного хуже, чем в солнечный день, соответственно и скорость надо снижать. В сильный туман и 10 км в час может быть опасен. В условиях плохой видимости скорость необходимо выбирать такую, чтобы Вы смогли остановится на том участке дороги, который Вы видите. Например, видимость в тумане 30 метров, следовательно, остановочный путь автомобиля не должен превышать этого расстояния. Нарушение этого правила, которое надо всегда строго соблюдать, ведёт к цепным авариям, когда сталкиваются десятки автомобилей.
Допустим Вы едете зимой, видимость дороги хорошая, но вдруг подул ветер и образовалась снежная позёмка, видимость резко ухудшилась. Что надо делать? Правильно. Немедленно снижать скорость! В противном случае это будет езда в слепую. Вас остановит багажник впереди идущего автомобиля! Если Вы видите впереди по ходу движения пыльную бурю, дым от костров, животных на проезжей части, затор на дороге и тому подобное, то заранее снижайте скорость, чтобы это же успели сделать и те водители, которые едут за Вами.
И важный совет: не устраивайте гонки на дороге. Если Вас обогнали ( особенно женщина) относитесь к этому спокойно, не спешите – на кладбище подождут! Бывают такие провокационные дороги, что водитель буквально заводится и начинается соревнование кто-кого. Будьте выше этого. Безопасность Вас и окружающих намного важнее “побед” на гонках. Психологическая устойчивость – это Ваш ключ к безаварийному вождению. Придерживайтесь той скорости, которая Вам удобна, а не той, которую Вам навязывают.
Особо следует сказать о движении в потоке. Здесь безопасная скорость – это скорость потока. Ваша попытка ехать быстрее или медленнее потока будет создавать аварийные ситуации и сильно утомит Вас за рулём. Если скорость потока слишком высока для Вас, то уйдите из этой полосы в ту, где скорость приемлема для Вас.
При езде во дворах выбирайте такую скорость, чтобы Вы успели затормозить, если из подъезда Вам под колёса бросится ребёнок или собака. Не гоните и на стоянках у супермаркетов, Вы можете не успеть среагировать на выезжающий с парковки автомобиль. Также не спешите при езде по глубоким лужам, поднимаемая Вами волна может сыграть злую шутку для окружающих..
С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге 81
С какой максимальной скоростью по горизонтальной дороге может двигаться небольшой автомобиль, чтобы вписаться в поворот радиусом 16 м? Коэффициент трения шин о дорогу 0,4. Ответ приведите в метрах в секунду.
На повороте с радиусом при скорости автомобиль имеет центростремительное ускорение Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колесами и дорожным покрытием, иначе начнется занос. В проекции на радиальную ось второй закон Ньютона приобретает вид: где m — масса автомобиля. Для вертикальной оси имеем: где N — сила реакции опоры. Принимая во внимание связь реализующуюся как раз в случае максимальной скорости прохождения поворота, окончательно для этой скорости получаем
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге 81
Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 100 м угол наклона полотна дороги к горизонту α = 15° внутрь поворота. С какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль, чтобы не заскользить и не вылететь с трека? Коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу μ = 0,9. Ответ выразите в км/ч.
1. Введем неподвижную декартову систему координат с горизонтальной осью ОX, направленной вдоль радиуса к центру закругления трека, и вертикальной осью OY. Начало координат поместим в точке нахождения автомобиля в данный момент времени, когда он движется вдоль трека перпендикулярно плоскости ХОY со скоростью V.
2. На автомобиль массой m при максимальной скорости прохождения поворота действуют силы тяжести mg, нормального давления N и максимальная сила сухого трения, равная μN (см. рисунок), что обеспечивает его движение по окружности радиусом R с центростремительным ускорением, равным V 2 /R.
3. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на координатные оси:
и
и
4. Таким образом, максимальная скорость прохождения поворота равна
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения второго закона Ньютона для движения автомобиля по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, и формула для максимальной силы сухого трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допус-кается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычис-лениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразо-ваниях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге 81
Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 50 м угол наклона полотна дороги к горизонту α = 30° внутрь поворота. С какой максимальной скоростью V может двигаться автомобиль, чтобы не заскользить и не вылететь с трека? Коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу μ = 0,8. Ответ выразите в км/ч.
1. Введем неподвижную декартову систему координат с горизонтальной осью ОX, направленной вдоль радиуса к центру закругления трека, и вертикальной осью OY. Начало координат поместим в точке нахождения автомобиля в данный момент времени, когда он движется вдоль трека перпендикулярно плоскости ХОY со скоростью V.
2. На автомобиль массой m при максимальной скорости прохождения поворота действуют силы тяжести mg, нормального давления N и максимальная сила сухого трения, равная μN (см. рисунок), что обеспечивает его движение по окружности радиусом R с центростремительным ускорением, равным V 2 /R.
3. Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на координатные оси:
и
и
4. Таким образом, максимальная скорость прохождения поворота равна
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения второго закона Ньютона для движения автомобиля по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, и формула для максимальной силы сухого трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допус-кается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычис-лениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразо-ваниях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
при скорости 
автомобиль имеет центростремительное ускорение 
Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колесами и дорожным покрытием, иначе начнётся занос. В проекции на радиальную ось второй закон Ньютона приобретает вид: 
где m — масса автомобиля. Для вертикальной оси имеем: 
где N — сила реакции опоры. Принимая во внимание связь 
реализующуюся как раз в случае максимальной скорости прохождения поворота, окончательно для этой скорости получаем
при скорости 
Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колесами и дорожным покрытием, иначе начнется занос. В проекции на радиальную ось второй закон Ньютона приобретает вид: 
где m — масса автомобиля. Для вертикальной оси имеем: 
реализующуюся как раз в случае максимальной скорости прохождения поворота, окончательно для этой скорости получаем
и 
и 
